Math Problem Statement

. Diberikan data (yang telah diurutkan dari data terkecil hingga terbesar) sebagai berikut: 10, P, Q, 18, 21. Rata- rata tertinggi yang mungkin dari kelima data tersebut adalah

A.13.8

B.15.4

Sekitar 17

D.18

E. Informasi tidak cukup untuk menentukan rata-rata tertinggi yang mungkin dari kelima data yang ada.

Solution

Untuk menemukan rata-rata tertinggi yang mungkin dari kelima data yang diberikan (10, P, Q, 18, 21), kita perlu mempertimbangkan nilai terbesar yang mungkin untuk PP dan QQ berdasarkan urutan data.

Karena data diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar, maka:

  • PP harus lebih besar dari 10 dan lebih kecil dari atau sama dengan 18 (karena PP berada antara 10 dan 18),
  • QQ harus lebih besar dari PP dan lebih kecil dari atau sama dengan 18 (karena QQ berada antara PP dan 18).

Untuk mendapatkan rata-rata tertinggi, kita perlu memilih nilai PP dan QQ sedekat mungkin dengan 18, karena itu akan memberikan kontribusi terbesar terhadap rata-rata. Jadi, untuk mendapatkan rata-rata tertinggi:

  • Ambil P=17P = 17 (nilai terbesar yang mungkin bagi PP di bawah 18),
  • Ambil Q=18Q = 18 (nilai terbesar yang mungkin bagi QQ).

Maka, kelima data tersebut menjadi: 10, 17, 18, 18, 21.

Sekarang, hitung rata-rata tertinggi yang mungkin:

Rata-rata=10+17+18+18+215=845=16.8\text{Rata-rata} = \frac{10 + 17 + 18 + 18 + 21}{5} = \frac{84}{5} = 16.8

Jadi, rata-rata tertinggi yang mungkin adalah sekitar 17.

Jawaban yang tepat adalah C.


Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan? Berikut adalah 5 soal terkait:

  1. Bagaimana cara menentukan rata-rata jika salah satu nilai data belum diketahui?
  2. Bagaimana cara mengidentifikasi nilai tengah (median) dari data yang belum lengkap?
  3. Bagaimana perubahan dalam satu data dapat mempengaruhi rata-rata secara signifikan?
  4. Bagaimana menghitung rata-rata ketika ada data outlier yang sangat tinggi atau rendah?
  5. Bagaimana cara menentukan nilai maksimal dari suatu variabel dengan data terbatas?

Tip: Dalam soal data yang belum lengkap, identifikasi batas-batas data sangat penting untuk menentukan nilai ekstrem yang memungkinkan.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Averages
Inequalities
Data Analysis

Formulas

Average formula: (Sum of all values) / (Number of values)

Theorems

Properties of ordered data in calculating statistics

Suitable Grade Level

Grades 7-9