Para resolver esse problema, precisamos determinar o ponto onde a força gravitacional resultante sobre o corpo de massa $m_3 = 2,6 \, \text{kg}$ é nula. Isso ocorre quando as forças gravitacionais exercidas pelos corpos de massas $m_1 = 474,6 \, \text{kg}$ e $m_2 = 60,5 \, \text{kg}$ se cancelam.

A força gravitacional entre dois corpos é dada pela Lei da Gravitação Universal de Newton:

$F = G \frac{m_1 m_2}{d^2}$

onde:

• $G = 6,674 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2$ é a constante gravitacional;
• $d$ é a distância entre os corpos;
• $m_1$ e $m_2$ são as massas dos corpos.

Passos para resolver o problema:

1. Denotemos por $d_1$ a distância entre o corpo de massa $m_1$ e o corpo de massa $m_3 = 2,6 \, \text{kg}$, e por $d_2$ a distância entre o corpo de massa $m_2$ e o corpo de massa $m_3$.
2. Como a soma das distâncias $d_1 + d_2 = 6,6 \, \text{m}$, podemos expressar $d_2$ como $d_2 = 6,6 - d_1$.
3. As forças gravitacionais entre o corpo $m_3$ e os corpos $m_1$ e $m_2$ devem se equilibrar. Assim, podemos escrever a seguinte equação para a igualdade das forças:

$G \frac{m_1 m_3}{d_1^2} = G \frac{m_2 m_3}{d_2^2}$

4. Como $G$ e $m_3$ aparecem em ambos os lados da equação, eles podem ser cancelados, resultando na equação:

$\frac{m_1}{d_1^2} = \frac{m_2}{(6,6 - d_1)^2}$

5. Agora, basta resolver essa equação para encontrar $d_1$, a distância do corpo de massa $m_3$ ao corpo de massa $m_1$.

Vamos resolver essa equação agora.It seems like I can’t do more advanced data analysis right now. Please try again later.

Meanwhile, if you'd like, I can guide you through the steps to solve this problem manually or attempt it later when the tool is available.

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Tip: When working with gravitational problems, always make sure to check unit consistency, especially with the gravitational constant.