Math Problem Statement

изобразить на координатной плоскости множество решений системы a)x<3 y-3x<=2 b)y-3x<=-3 (x+2)^2+y^2<=9 c)y>=(x-2)^2+1 y-4x<-2 d)(x+1)^2+(y-1)^2>=4 (x+1)^2+(y-3)^2<16

Solution

Вот изображение координатной плоскости, на котором отображены области решений для каждой из систем неравенств. Вы можете увидеть, как разные системы накладываются друг на друга, каждая с собственной окраской, что помогает лучше понять пересечения.

Если у вас есть вопросы по решению или хотите дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!

Вот 5 вопросов для углубления:

  1. Как найти точку пересечения двух прямых, заданных линейными неравенствами?
  2. Как графически решить систему неравенств с окружностями и параболами?
  3. Какие типы областей возникают, если мы соединяем прямые и окружности в системе неравенств?
  4. Как оценить числовые границы решений для каждой из систем, например, для системы a?
  5. Как интерпретировать результаты, если одна область решения полностью входит в другую?

Совет: При решении систем с геометрическими объектами, такими как окружности или параболы, важно чётко понимать, какие части плоскости соответствуют решениям, и какие графики их описывают.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Systems of Inequalities
Coordinate Geometry
Graphing
Conic Sections (Circles and Parabolas)

Formulas

Linear inequalities: y - mx <= b
Equation of a circle: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
Equation of a parabola: y = (x - h)^2 + k

Theorems

Intersection of linear inequalities
Graphical solution of systems of inequalities
Properties of conic sections (circles and parabolas)

Suitable Grade Level

Grades 10-12