Мәтіндегі сұрақтарды шешу үшін талдау жасайық.

1. Тапсырма:

а) Кубтық парабола графигі қай суретте бейнеленген?

Кубтық парабола графигі үшінші суретте (3 сурет) бейнеленген. Бұл $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ түріндегі функция.

б) Функцияның жалпы формуласын жазыңыз.

Жалпы формула: $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$

с) График бойынша $a$-ның таңбасын анықтаңыз.

Графикте функция оң жақ шексіздікке өсу бағытымен барады, демек $a > 0$.

---

2. Тапсырма (4-ші суретке қатысты):

а) Бос мүшенің мәні.

График $y = kx + b$ түріндегі түзу болып табылады. Бос мүше $b$-нің мәні графиктің $y$-осімен қиылысқан нүктесінде анықталады. Осы графикте $b = 1$.

б) Бұрыштық коэффициентті анықтаңыз.

Бұрыштық коэффициент ($k$) түзу бойындағы өсім бойынша анықталады. Графикте $k = 1$ (1-ге тең).

с) Формуласын жазыңыз.

Графиктің теңдеуі: $y = x + 1$

---

3. Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз:

Берілген теңдеулер: $2x + y = -2 \quad \text{және} \quad 4x + 2y = -4$

1. Бірінші теңдеуден $y$-ды шығарамыз: $y = -2x - 2$

2. Екінші теңдеуден $y$-ды шығарамыз: $2y = -4x - 4$ $y = -2x - 2$

Теңдеулер бір-біріне параллель түзу болып табылады, демек, шешімдері жоқ.

---

4. Функциялардың анықталу облысын табыңыз:

1) $y = 14 - 2x$:

Бұл функция үшін анықталу облысы барлық нақты сандар: $x \in (-\infty, \infty)$.

2) $y = \frac{x}{x + 2}$:

Анықталу облысы үшін $x + 2 \neq 0$, демек $x \neq -2$. Сондықтан анықталу облысы: $x \in (-\infty, -2) \cup (-2, \infty)$

3) $y = \frac{2x + 5}{3}, \; -1 \leq x \leq 5$:

Мұнда $x$-тің мәндері $-1$-ден $5$-ке дейінгі аралықта шектелген. Анықталу облысы: $x \in [-1, 5]$

---

Егер қосымша түсініктемелер қажет болса немесе сұрақтар туындаса, хабарласыңыз!

Қосымша сұрақтар:

1. Кубтық параболаның нақты формуласын қалай анықтауға болады?
2. Бұрыштық коэффициентті өзгерту графикке қалай әсер етеді?
3. Теңдеулер жүйесінің графиктік шешімдерін алгебралық тәсілмен тексеруге бола ма?
4. Анықталу облысының графикалық интерпретациясы қандай болады?
5. Функцияның өсу немесе кему аймақтарын қалай анықтай аламыз?

Кеңес: Теңдеулер мен графиктерді шешкенде олардың қиылысу нүктелеріне ерекше назар аударыңыз.