diberikan fungsi g(x) = 3^x. Buatlah sketsa grafik dari fungsi berikut:

a) g(x-1)-4

b) 3g(x) -1

Mari kita analisis transformasi grafik dari fungsi \( g(x) = 3^x \) untuk kedua kasus:

### a) \( g(x-1) - 4 \)

1. **\( g(x-1) \)**: Ini adalah **pergeseran horizontal** ke kanan sejauh 1 satuan. Jadi, grafik \( g(x) = 3^x \) akan digeser ke kanan 1 satuan.
2. **\( g(x-1) - 4 \)**: Setelah digeser ke kanan, kita menambahkan **pergeseran vertikal** sebesar -4, yaitu seluruh grafik akan turun 4 satuan.

Jadi, grafik dari \( g(x-1) - 4 \) adalah grafik \( g(x) = 3^x \) yang digeser ke kanan 1 satuan, kemudian turun 4 satuan.

### b) \( 3g(x) - 1 \)

1. **\( 3g(x) \)**: Ini adalah **perbesaran vertikal** dengan faktor skala 3. Artinya, semua nilai y dari fungsi \( g(x) = 3^x \) akan diperbesar tiga kali lipat, sehingga grafik terlihat lebih curam.
2. **\( 3g(x) - 1 \)**: Setelah diperbesar, kita menambahkan **pergeseran vertikal** sebesar -1, yaitu grafik turun 1 satuan.

Jadi, grafik dari \( 3g(x) - 1 \) adalah grafik \( g(x) = 3^x \) yang diperbesar secara vertikal 3 kali, kemudian digeser turun 1 satuan.

---

Jika Anda ingin menggambarkan ini lebih jelas secara visual, saya bisa menggambarkannya. Apakah Anda ingin visualisasi grafiknya atau ada hal lain yang ingin dijelaskan lebih rinci?

### Pertanyaan tambahan:
1. Apa perbedaan utama antara transformasi horizontal dan vertikal pada grafik fungsi?
2. Bagaimana bentuk grafik dari fungsi eksponensial \( g(x) = 3^x \) di sekitar sumbu y?
3. Apa efek dari pergeseran ke kanan dibandingkan dengan pergeseran ke kiri pada grafik eksponensial?
4. Bagaimana perbesaran vertikal mengubah sifat asimptotik dari fungsi eksponensial?
5. Bagaimana pengaruh dari penambahan atau pengurangan konstanta terhadap sumbu x dan y?

**Tip**: Dalam fungsi eksponensial, perubahan dalam basis eksponensial (seperti 3 di \( 3^x \)) sangat memengaruhi kecepatan pertumbuhan.

diberikan fungsi g(x) = 3^x. Buatlah sketsa grafik dari fungsi berikut: a) g(x-1)-4 b) 3g(x) -1

Explore the graph transformations of the exponential function g(x) = 3^x for g(x-1)-4 and 3g(x)-1. Learn how horizontal and vertical shifts, along with vertical scaling, affect the graph. Suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation