Cara menggambar grafik fungsi f(x) = x kuadrat - 2x + 4 dan domain (-2, -1, 0, 1, 2, 3,4) adalah

Untuk menggambar grafik fungsi \( f(x) = x^2 - 2x + 4 \) dengan domain \( \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. **Evaluasi Fungsi pada Setiap Nilai Domain:**

   Hitung nilai \( f(x) \) untuk setiap nilai \( x \) dalam domain \( \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\} \).

   - Untuk \( x = -2 \):
     \[
     f(-2) = (-2)^2 - 2(-2) + 4 = 4 + 4 + 4 = 12
     \]
   - Untuk \( x = -1 \):
     \[
     f(-1) = (-1)^2 - 2(-1) + 4 = 1 + 2 + 4 = 7
     \]
   - Untuk \( x = 0 \):
     \[
     f(0) = 0^2 - 2(0) + 4 = 0 + 0 + 4 = 4
     \]
   - Untuk \( x = 1 \):
     \[
     f(1) = 1^2 - 2(1) + 4 = 1 - 2 + 4 = 3
     \]
   - Untuk \( x = 2 \):
     \[
     f(2) = 2^2 - 2(2) + 4 = 4 - 4 + 4 = 4
     \]
   - Untuk \( x = 3 \):
     \[
     f(3) = 3^2 - 2(3) + 4 = 9 - 6 + 4 = 7
     \]
   - Untuk \( x = 4 \):
     \[
     f(4) = 4^2 - 2(4) + 4 = 16 - 8 + 4 = 12
     \]

2. **Tabel Nilai \( x \) dan \( f(x) \):**
   Buat tabel berikut berdasarkan hasil perhitungan:

   \[
   \begin{array}{c|c}
   x & f(x) \\
   \hline
   -2 & 12 \\
   -1 & 7 \\
   0 & 4 \\
   1 & 3 \\
   2 & 4 \\
   3 & 7 \\
   4 & 12 \\
   \end{array}
   \]

3. **Gambar Grafik:**

   - Plot titik-titik \( (x, f(x)) \) dari tabel di atas pada sistem koordinat Kartesius.
   - Hubungkan titik-titik ini dengan kurva yang halus, karena fungsi kuadrat membentuk parabola.
   - Grafik akan berbentuk parabola dengan puncaknya di titik minimum \( (1, 3) \), karena koefisien dari \( x^2 \) positif.

4. **Simetri Parabola:**

   Karena fungsi kuadrat ini memiliki bentuk simetris, kita dapat melihat bahwa nilai \( f(x) \) untuk \( x = 1 \) adalah minimum, dan grafik memiliki simetri terhadap garis vertikal \( x = 1 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut tentang langkah-langkah ini, atau mungkin grafik visual dari fungsi tersebut?

---

**Pertanyaan terkait:**

1. Bagaimana cara menentukan titik minimum dari fungsi kuadrat?
2. Apa pengaruh koefisien dari \( x^2 \) terhadap bentuk parabola?
3. Bagaimana cara menghitung titik potong dengan sumbu \( y \)?
4. Bagaimana jika domain diperluas ke nilai negatif lebih besar?
5. Apa hubungan simetri pada grafik fungsi kuadrat?

**Tip:** Untuk memeriksa simetri pada fungsi kuadrat, perhatikan bahwa parabola selalu simetris terhadap garis vertikal yang melalui puncaknya.

Learn how to graph the quadratic function f(x) = x^2 - 2x + 4 with specific domain values (-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4). This problem covers key algebraic concepts, including evaluating quadratic functions and understanding the symmetry of parabolas. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation