Aquí tienes la gráfica de la función $y = 3x^4 - 4x^3$ junto a sus puntos máximos, mínimos y de inflexión.

Puntos Clave:

• Puntos críticos (máximos/mínimos):

  • $(0, 0)$
  • $(1, -1)$

• Puntos de inflexión:

  • $(0, 0)$
  • $\left(\frac{2}{3}, -0.59\right)$

Estos puntos están indicados en la gráfica con puntos rojos para máximos y mínimos, y puntos verdes para los puntos de inflexión.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Preguntas Relacionadas:

1. ¿Cómo se determinan los puntos críticos en una función?
2. ¿Qué información nos da la segunda derivada de una función?
3. ¿Cómo se interpretan los puntos de inflexión en el contexto de la curvatura de la gráfica?
4. ¿Cuál es la diferencia entre un punto de máximo y un punto de inflexión?
5. ¿Cómo se comporta esta función a medida que $x \to \pm \infty$?

Tip: Los puntos de inflexión son donde la concavidad de la función cambia de cóncava hacia abajo a cóncava hacia arriba, o viceversa.