Math Problem Statement

Construa o gráfico a partir da equação da função. f(x)=3x−2

Solution

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt

Definir a função f(x) = 3x - 2

def f(x): return 3 * x - 2

Criar um intervalo de valores de x

x = np.linspace(-10, 10, 400) y = f(x)

Construir o gráfico

plt.figure(figsize=(8, 6)) plt.plot(x, y, label=r"$f(x) = 3x - 2$") plt.axhline(0, color="black", linewidth=0.8, linestyle="--") # Eixo x plt.axvline(0, color="black", linewidth=0.8, linestyle="--") # Eixo y plt.title("Gráfico da Função f(x) = 3x - 2") plt.xlabel("x") plt.ylabel("f(x)") plt.grid(True) plt.legend() plt.show() <<ImageDisplayed>>successAqui está o gráfico da função f(x)=3x2f(x) = 3x - 2. Ele apresenta uma reta crescente com coeficiente angular 3 e intercepto em y=2y = -2.

Se precisar de mais detalhes ou ajuda com outra função, é só pedir!

Aqui estão 5 perguntas relacionadas:

  1. Qual é a inclinação de uma função linear, e como ela afeta o gráfico?
  2. Como determinar o ponto de interseção com o eixo xx?
  3. Qual é o significado do coeficiente linear na equação de uma reta?
  4. Como as alterações no coeficiente angular mudam a inclinação de uma reta?
  5. Qual é a relação entre o gráfico de f(x)=3x2f(x) = 3x - 2 e uma função constante, como g(x)=2g(x) = -2?

Dica: Sempre verifique as interseções da função com os eixos para entender melhor seu comportamento no gráfico!

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Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Linear Functions
Graphing
Slope and Intercept

Formulas

f(x) = mx + b (slope-intercept form of a linear equation)

Theorems

Properties of Linear Functions

Suitable Grade Level

Grades 7-9