Persamaan yang diberikan adalah \( x = 3 + \sqrt{4 - y^2} \). Ini adalah bentuk eksplisit dari persamaan fungsi dalam variabel \( x \) sebagai fungsi dari \( y \).

Untuk memahami grafik dari persamaan ini, mari kita uraikan bagian-bagiannya:

1. **Fungsi akar kuadrat**: 
   Persamaan ini melibatkan akar kuadrat \( \sqrt{4 - y^2} \), yang menunjukkan bahwa domain nilai \( y \) terbatas pada interval \( -2 \leq y \leq 2 \), karena nilai dalam akar harus bernilai non-negatif (agar tidak menghasilkan bilangan imajiner). Jadi, nilai \( y \) hanya boleh berada dalam rentang tersebut.

2. **Transformasi pada sumbu \( x \)**: 
   Persamaan ini dapat dipahami sebagai transformasi dari setengah lingkaran yang terletak di sebelah kanan sumbu \( y \), dengan pusat berada di \( (3, 0) \). Nilai \( x \) selalu lebih besar atau sama dengan 3 karena ada penambahan \( 3 \) di luar akar kuadrat.

### Bentuk Geometris
Secara geometris, persamaan ini adalah setengah lingkaran dengan jari-jari \( r = 2 \) yang telah digeser ke kanan sejauh 3 unit pada sumbu \( x \). Bentuk lengkap dari lingkaran akan menjadi:

\[
x - 3 = \sqrt{4 - y^2} \quad \text{atau} \quad (x - 3)^2 + y^2 = 4
\]

Ini adalah persamaan lingkaran dengan pusat di \( (3, 0) \) dan jari-jari \( r = 2 \). Namun, karena kita hanya menggunakan akar kuadrat positif, maka kita hanya mendapatkan bagian kanan dari lingkaran tersebut.

### Langkah Selanjutnya
Jika Anda ingin memvisualisasikan grafik ini, Anda akan mendapatkan setengah lingkaran yang terletak di sebelah kanan titik \( (3, 0) \), dengan batas \( y \) antara \( -2 \) dan \( 2 \).

---

Apakah Anda ingin menggali lebih dalam atau memiliki pertanyaan tentang topik ini?

Berikut adalah 5 pertanyaan yang relevan:
1. Bagaimana cara menggambarkan keseluruhan lingkaran dari persamaan di atas?
2. Bagaimana jika akar kuadrat negatif digunakan?
3. Apa pengaruh menambah atau mengurangi nilai konstan 3 pada persamaan ini?
4. Bagaimana cara menyusun persamaan yang sama tetapi untuk setengah lingkaran kiri?
5. Bagaimana cara mencari luas daerah di bawah kurva ini?

**Tip:** Akar kuadrat dari nilai negatif menghasilkan bilangan imajiner, jadi berhati-hatilah ketika bekerja dengan fungsi akar kuadrat.

Explore how to graph the equation x = 3 + sqrt(4 - y^2), which represents a semi-circle shifted along the x-axis. Understand key algebraic and geometric concepts, including square root functions and circle equations. Suitable for high school students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation