(7) La demanda de libros en Mendoza está dada por la siguiente función:
𝑄 = 300 − 𝑃, donde 𝑄 es la cantidad demandada de libros y 𝑃 es el precio de los
libros (existe una única clase de libros).a) Grafique la demanda.
b) ¿Cuál es la cantidad demandada de libros al precio de $120?
c) ¿Cuál es el gasto de los consumidores si compran exactamente 130 libros?
d) ¿Cuál es la máxima cantidad que los consumidores estarán dispuestos a comprar
al precio de $140?
e) ¿Cuál es el precio máximo por libro que los consumidores estarán dispuestos a
pagar por 100 libros? ¿Y el mínimo precio?
Ahora suponga que la oferta de libros de Mendoza es: 𝑄(𝑃) = 2𝑃.
f) Grafique la curva de oferta. En otro diagrama grafique la oferta y la demanda.
Indique el equilibrio y el conjunto de puntos de intercambio.
g) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio.

Para resolver este problema de demanda y oferta de libros en Mendoza, desglosamos cada parte:

### Parte a) Graficar la demanda

La función de demanda está dada por:
\[ Q = 300 - P \]
Donde $ Q $ es la cantidad demandada y $ P $ es el precio. 

- Cuando $ P = 0 $, $ Q = 300 $ (el intercepto en el eje $ Q $).
- Cuando $ Q = 0 $, $ P = 300 $ (el intercepto en el eje $ P $).

Esta es una recta decreciente que va desde $ (0, 300) $ hasta $ (300, 0) $ en un gráfico $ Q $-$ P $.

### Parte b) Cantidad demandada al precio de $120

Sustituimos $ P = 120 $ en la ecuación de demanda:
\[
Q = 300 - 120 = 180
\]
**La cantidad demandada de libros es 180** cuando el precio es $120.

### Parte c) Gasto de los consumidores si compran exactamente 130 libros

El gasto de los consumidores (también conocido como ingreso total) es:
\[
G = P \cdot Q
\]
Para saber el precio cuando $ Q = 130 $, usamos la ecuación de demanda:
\[
130 = 300 - P \implies P = 170
\]
Entonces, el gasto total es:
\[
G = 170 \cdot 130 = 22,100
\]
**El gasto de los consumidores es $22,100**.

### Parte d) Máxima cantidad de libros dispuesta a comprar al precio de $140

Sustituimos $ P = 140 $ en la ecuación de demanda:
\[
Q = 300 - 140 = 160
\]
**La cantidad máxima que estarán dispuestos a comprar a $140 es 160 libros**.

### Parte e) Precio máximo y mínimo para 100 libros

Para encontrar el precio máximo por 100 libros, sustituimos $ Q = 100 $ en la ecuación de demanda:
\[
100 = 300 - P \implies P = 200
\]
**El precio máximo que los consumidores estarán dispuestos a pagar por 100 libros es $200**.

Para el precio mínimo, se supone que no hay un límite inferior teórico en esta función lineal. Sin embargo, a precios muy bajos (cercanos a 0), se pueden adquirir más libros. Para $ Q = 100 $, el mínimo precio es el valor más bajo que hace sentido en el mercado, usualmente cercano a cero.

### Parte f) Graficar la oferta y demanda

La función de oferta está dada por:
\[ Q(P) = 2P \]

- Cuando $ P = 0 $, $ Q = 0 $ (el intercepto en el origen).
- Cuando $ Q = 300 $, $ P = 150 $.

Esta es una recta creciente con pendiente positiva.

Al graficar ambas funciones en un mismo diagrama:
- La demanda es decreciente desde $ (0, 300) $ hasta $ (300, 0) $.
- La oferta es creciente desde $ (0, 0) $ hasta $ (150, 300) $.

### Parte g) Precio y cantidad de equilibrio

El equilibrio ocurre donde la cantidad demandada es igual a la cantidad ofrecida, es decir, donde $ 300 - P = 2P $.

Resolvemos para $ P $:
\[
300 - P = 2P \implies 300 = 3P \implies P = 100
\]
Sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones para encontrar $ Q $:
\[
Q = 2 \cdot 100 = 200
\]
**El precio de equilibrio es $100 y la cantidad de equilibrio es 200 libros**.

---

¿Te gustaría detalles adicionales o aclaraciones sobre algún punto?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambia la demanda si la ecuación fuera $ Q = 400 - 2P $?
2. ¿Cómo se afecta el equilibrio si la oferta cambia a $ Q = 3P $?
3. ¿Qué ocurriría si el precio se fija por encima del equilibrio?
4. ¿Cómo se interpreta el excedente del consumidor en este caso?
5. ¿Cómo se calcularía el excedente del productor en este mercado?

**Tip:** El equilibrio en un mercado maximiza el bienestar social, equilibrando la oferta y la demanda.

La demanda de libros en Mendoza está dada por la siguiente función: Q = 300 − P, donde Q es la cantidad demandada de libros y P es el precio de los libros (existe una única clase de libros). a) Grafique la demanda. b) ¿Cuál es la cantidad demandada de libros al precio de $120? c) ¿Cuál es el gasto de los consumidores si compran exactamente 130 libros? d) ¿Cuál es la máxima cantidad que los consumidores estarán dispuestos a comprar al precio de $140? e) ¿Cuál es el precio máximo por libro que los consumidores estarán dispuestos a pagar por 100 libros? ¿Y el mínimo precio? Ahora suponga que la oferta de libros de Mendoza es: Q(P) = 2P. f) Grafique la curva de oferta. En otro diagrama grafique la oferta y la demanda. Indique el equilibrio y el conjunto de puntos de intercambio. g) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio.

Explore the demand and supply functions for books in Mendoza, and calculate the market equilibrium. Learn how to graph the demand and supply curves, determine the quantity demanded at a specific price, and find the equilibrium price and quantity. Ideal for high school economics students (Grades 10-12).

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