gambarkan sketsa grafik untuk f(x) = ∣x−3∣ dan g(x) = ∣x+4∣

Untuk menggambarkan sketsa grafik dari dua fungsi \( f(x) = |x - 3| \) dan \( g(x) = |x + 4| \), kita dapat memahami bahwa kedua fungsi ini adalah fungsi nilai mutlak yang berbentuk huruf "V" di dalam grafik, tetapi terletak di titik yang berbeda di sepanjang sumbu x.

1. **Grafik \( f(x) = |x - 3| \):**
   - Fungsi \( f(x) \) adalah fungsi nilai mutlak yang berpusat di \( x = 3 \). 
   - Grafiknya berbentuk V, dengan puncak di titik \( (3, 0) \), dan kemudian memanjang ke atas ke kedua arah.
   - Untuk \( x < 3 \), grafik akan menurun ke arah kiri dengan gradien -1.
   - Untuk \( x > 3 \), grafik akan naik ke arah kanan dengan gradien +1.

2. **Grafik \( g(x) = |x + 4| \):**
   - Fungsi \( g(x) \) juga berbentuk V, tetapi puncaknya terletak di \( x = -4 \).
   - Grafik akan memiliki puncak di \( (-4, 0) \), lalu turun ke kiri dan naik ke kanan.
   - Untuk \( x < -4 \), grafik akan turun ke kiri dengan gradien -1.
   - Untuk \( x > -4 \), grafik akan naik ke kanan dengan gradien +1.

### Ciri-ciri tambahan:
- Fungsi \( f(x) = |x - 3| \) digeser 3 satuan ke kanan dari titik asal.
- Fungsi \( g(x) = |x + 4| \) digeser 4 satuan ke kiri dari titik asal.

Jika Anda ingin, saya bisa menggambarkan sketsa grafik ini untuk memberikan gambaran visual lebih lanjut. Apakah Anda ingin sketsa grafiknya?

### Pertanyaan terkait:
1. Bagaimana grafik fungsi nilai mutlak berubah jika kita menambahkan konstanta ke dalamnya?
2. Bagaimana bentuk grafik fungsi \( f(x) = -|x - 3| \) dibandingkan dengan \( f(x) = |x - 3| \)?
3. Bagaimana cara menentukan titik puncak dari sebuah fungsi nilai mutlak secara umum?
4. Apa yang terjadi pada grafik \( f(x) = |x - 3| \) jika kita menambahkan nilai positif di depan nilai mutlak?
5. Bagaimana kita bisa menentukan sumbu simetri dari fungsi nilai mutlak?

### Tip:
Fungsi nilai mutlak selalu memiliki bentuk simetris terhadap titik puncaknya di sepanjang sumbu x.

Understand how to sketch the graphs of absolute value functions f(x) = |x - 3| and g(x) = |x + 4|. Learn about V-shaped graphs, vertex points, and how these functions shift along the x-axis. Suitable for high school students studying algebra.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation