Math Problem Statement

Considera la funzione f\left(x\right)=a+b\sinωx, con b>0 e ω>0. Dertermina a, b e ω in modo che la funzione f abbia come insieme immagine l'intervallo [-6;2] e come periodo π. Traccia quindi il grafico della funzione y=|f(x)|, specificandone in particolare gli zeri.

Solution

Ecco il grafico della funzione y=f(x)=2+4sin(2x)y = |f(x)| = |-2 + 4\sin(2x)|.

Zeri della Funzione

Gli zeri della funzione y=f(x)y = |f(x)| sono evidenziati in rosso e si trovano nei seguenti punti:

  • x=π12+kπx = \frac{\pi}{12} + k\pi
  • x=5π12+kπx = \frac{5\pi}{12} + k\pi

dove kk è un numero intero.

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Tip: Quando tracci un grafico di una funzione trigonometrica, considera sempre il periodo per capire la ripetitività del grafico.

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Absolute value function: y = |f(x)|

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