Math Problem Statement

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kỳ thuộc BM. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng: a) BH = AI. b) BH² + CI² có giá trị không đổi. c) Đường thẳng DN vuông góc với AC. d) IM là phần giác của góc HIC.

Solution

It looks like you've uploaded an image with math problems written in Vietnamese. The problems refer to geometry and algebra.

The first problem (Bài 4) involves a right triangle with specific points and the goal is to prove several geometric identities and relations between them. The second problem (Bài 5) asks for a proof related to some algebraic expressions.

Would you like help solving these problems? If so, please specify which part you'd like to tackle first, or if you need a detailed breakdown of any part of the problem.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Geometry
Right Triangle
Projection
Perpendicular Lines

Formulas

Pythagorean Theorem
Properties of Projections
Perpendicularity in Geometry

Theorems

Pythagorean Theorem
Properties of Similar Triangles

Suitable Grade Level

Grades 8-9