Решение:

Задание №1. Закончите предложения:

1. Окружность – это геометрическое место точек на плоскости, равноудалённых от одной фиксированной точки, называемой центром окружности.
2. Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на окружности.
3. Все радиусы одной окружности равны между собой.
4. Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр, он равен удвоенному радиусу.

Задание №2.

1. Если диаметр равен $26 \, \text{см}$, то радиус $R = \frac{D}{2} = \frac{26}{2} = 13 \, \text{см}$.
2. Если диаметр равен $54 \, \text{см}$, то радиус $R = \frac{D}{2} = \frac{54}{2} = 27 \, \text{см}$.
3. Если радиус равен $9 \, \text{см}$, то диаметр $D = 2R = 2 \cdot 9 = 18 \, \text{см}$.
4. Если радиус равен $17 \, \text{см}$, то диаметр $D = 2R = 2 \cdot 17 = 34 \, \text{см}$.

Задание №3.

1. Для окружности с диаметром $3 \, \text{см}$, радиус равен $R = \frac{D}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \, \text{см}$.
2. Нарисуйте окружность с центром в выбранной точке и радиусом $1.5 \, \text{см}$, используя циркуль.

Задание №4.

1. Нарисуйте отрезок $CD$, равный $3 \, \text{см}$.
2. Проведите:
   • окружность с центром $C$ и радиусом $1 \, \text{см}$,
   • окружность с центром $D$ и радиусом $2 \, \text{см}$.
3. Обозначьте точки пересечения окружностей как $A$ и $B$.
4. Для определения длин отрезков $AC$, $CB$, $DA$, и $DB$:
   • $AC = 1 \, \text{см}$, поскольку это радиус первой окружности.
   • $DA = 2 \, \text{см}$, поскольку это радиус второй окружности.
   • $CB = AC = 1 \, \text{см}$ (радиус одинаков для одной окружности).
   • $DB = DA = 2 \, \text{см}$ (радиус одинаков для второй окружности).

Точные измерения могут быть сделаны при построении на бумаге.

---

Вопросы для размышления:

1. Каков смысл равенства всех радиусов одной окружности?
2. Почему диаметр всегда в два раза больше радиуса?
3. Что произойдет с окружностью, если увеличить радиус в два раза?
4. Как можно использовать окружности для решения задач на пересечение?
5. Какие геометрические фигуры можно получить при пересечении двух окружностей?

Совет:

Всегда используйте циркуль для точных построений окружностей и их радиусов.