Da bismo izračunali najveći zajednički delilac (NZD) brojeva 52 i 169, koristićemo metodu deljenja ili Euklidov algoritam.

Euklidov algoritam:

1. Podelimo veći broj sa manjim i zabeležimo ostatak.
2. Zatim delimo manji broj sa ostatkom iz prethodnog koraka.
3. Ponavljamo postupak dok ostatak ne postane 0. Poslednji nenulti ostatak je NZD.

Koraci za $52$ i $169$:

1. 169 ÷ 52 = 3, ostatak = $169 - 3 \times 52 = 169 - 156 = 13$
2. 52 ÷ 13 = 4, ostatak = $52 - 4 \times 13 = 52 - 52 = 0$

Kada dođemo do ostatka 0, poslednji nenulti ostatak je $13$. Dakle, NZD(52, 169) = 13.

Da li želite da objasnim korake ili imate neko pitanje?

Evo nekoliko povezanih pitanja:

1. Kako da izračunam NZD za tri broja?
2. Koja je razlika između NZD i najmanjeg zajedničkog višekratnika (NZV)?
3. Koje su primene Euklidovog algoritma u stvarnom životu?
4. Kako da implementiram Euklidov algoritam u programiranju?
5. Kako proveriti da li je broj prost koristeći NZD?

Tip: Koristite Euklidov algoritam za brzo rešavanje problema sa NZD, jer je efikasan i zahteva samo osnovne operacije deljenja.