Math Problem Statement

Представим, что мы решили сходить в кинотеатр. Допустим, что мы выбрали первый попавшийся фильм, который идет в удобное для нас время, но не знаем, какое будет качество сюжета фильма и какое будет качество кинопросмотра. Т.е. выбор фильма связан с неопределенностью. Предположим также, что степень нашей удовлетворенности от просмотра мы будем выражать в размере оценки, колеблющейся от 0 до 10 баллов. Будем считать, что наша оценка будет зависеть от двух факторов:

  1. Качество сюжета (т.е. насколько интересным и захватывающим оказался фильм), которое будет оцениваться как: захватывающий; удовлетворительный; скучный.

  2. Качество кинопросмотра (т.е. насколько комфортно было смотреть фильм: удобство кресел, отсутствие помех), оцениваемое по шкале: отличное; среднее; плохое.

Пусть по итогам просмотра фильма вы пришли к выводу, что жанр фильма был «удовлетворительным» и качество просмотра как «плохое».

В этом случае общая оценка фильма может зависеть от сочетания этих двух факторов.

Возникает вопрос – насколько баллов мы оценили фильм в зависимости от выбранных параметров?

  1. Лингвистические переменные:

    • Качество сюжета:

      • Скучный

      • Удовлетворительный

      • Захватывающий

    • Качество кинопросмотра:

      • Отличное (удобные места, хороший звук, зрительный зал в чистоте)
    • Среднее (возможны мелкие недостатки: не самые удобные места, нормальный звук)

      • Плохое (неудобные места, плохой звук, грязный зал)

Баллы:

Низкие

Средний

Высокие

База правил:

- Если качество сюжета — скучное или качество просмотра — плохое, то баллы низкие.

- Если качество сюжета — удовлетворительное, то баллы средние.

- Если качество сюжета — захватывающее и качество просмотра — отличное, то баллы высокие.

Теперь, зная свои параметры — «удовлетворительное» качество фильма и «плохое» качество просмотра, вы можете использовать эти правила, чтобы определить, какую оценку вы поставите фильму.

1.Воспользуемся алгоритмом нечеткого вывода Мамдани для спецификации условий данной задачи

  1. На основе правила нахождения центра тяжести фигуры находим выходное значение искомой переменной баллы

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Fuzzy Logic
Mamdani Inference
Defuzzification

Formulas

Membership function for triangular fuzzy sets
Center of gravity method for defuzzification: x_c = (∫x * μ(x) dx) / (∫μ(x) dx)

Theorems

Mamdani Fuzzy Inference Method

Suitable Grade Level

Undergraduate Level or Advanced High School