Para determinar si Fernando fue al cine, debemos analizar la expresión lógica dada:

Expresión:

$(p \land \neg q) \lor (\neg p \Delta q)$

Pasos a seguir:

1. Interpretación de la expresión:

   • $p \land \neg q$: Es verdadero si $p$ es verdadero y $q$ es falso.
   • $\neg p \Delta q$: El símbolo $\Delta$ representa la disyunción exclusiva (XOR), lo que significa que esta parte es verdadera si $p$ y $q$ tienen valores opuestos.

2. Matriz de verdad: Desarrollaremos la tabla de verdad para evaluar cuántas veces la expresión completa es verdadera.

   $p$	$q$	$\neg q$	$p \land \neg q$	$\neg p$	$\neg p \Delta q$	$(p \land \neg q) \lor (\neg p \Delta q)$
   V	V	F	F	F	V	V
   V	F	V	V	F	F	V
   F	V	F	F	V	F	F
   F	F	V	F	V	V	V

3. Análisis del resultado:

   • Las filas en las que la expresión es verdadera (V) son la primera, la segunda y la cuarta.
   • Esto significa que la expresión es verdadera en 3 de las 4 combinaciones posibles.

Conclusión:

Fernando decide ir al cine si obtiene al menos 3 verdaderas. Como la expresión es verdadera 3 veces en la tabla de verdad, Fernando sí fue al cine.

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¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes 8 preguntas relacionadas para profundizar más:

1. ¿Qué es la disyunción exclusiva (XOR) en lógica proposicional?
2. ¿Cómo se construiría la tabla de verdad para una expresión más compleja?
3. ¿Qué significado tiene cada conectivo lógico en la expresión?
4. ¿Cómo influye la negación en las expresiones lógicas?
5. ¿Cómo se determina la cantidad de combinaciones verdaderas en una expresión lógica?
6. ¿Qué otros conectivos lógicos existen y cómo afectan a las expresiones?
7. ¿Cómo se interpretan las condiciones "si y solo si" en lógica?
8. ¿Qué estrategias se pueden usar para simplificar expresiones lógicas complejas?

Tip: Cuando construyes una tabla de verdad, asegúrate de listar todas las combinaciones posibles de valores para las variables, lo que garantiza un análisis completo de la expresión lógica.