Diketahui fungsi-fungsi berikut:

• $f(x) = 3x - 1$
• $g(x) = x^2 + 3x + 2$

Mari kita selesaikan kedua permintaan:

a. $(f \circ g)(5)$

Ini berarti kita menghitung $f(g(5))$. Langkah-langkahnya:

1. Hitung $g(5)$: $g(5) = (5)^2 + 3(5) + 2 = 25 + 15 + 2 = 42$

2. Hitung $f(g(5)) = f(42)$: $f(42) = 3(42) - 1 = 126 - 1 = 125$

Jadi, $(f \circ g)(5) = 125$.

b. $(g \circ f)(x)$

Ini berarti kita menghitung $g(f(x))$. Langkah-langkahnya:

1. $f(x) = 3x - 1$

2. Masukkan $f(x)$ ke dalam $g(x)$: $g(f(x)) = g(3x - 1)$ Sekarang masukkan $3x - 1$ ke dalam $g(x)$: $g(3x - 1) = (3x - 1)^2 + 3(3x - 1) + 2$

   Sekarang kita ekspansi: $(3x - 1)^2 = 9x^2 - 6x + 1$ $3(3x - 1) = 9x - 3$

   Jadi, $g(3x - 1) = 9x^2 - 6x + 1 + 9x - 3 + 2$ Gabungkan: $g(3x - 1) = 9x^2 + 3x$

Jadi, $(g \circ f)(x) = 9x^2 + 3x$.

Kesimpulan:

• $(f \circ g)(5) = 125$
• $(g \circ f)(x) = 9x^2 + 3x$

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau ada pertanyaan?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mengerjakan komposisi fungsi dalam bentuk umum?
2. Apa perbedaan antara $(f \circ g)(x)$ dan $(g \circ f)(x)$?
3. Bagaimana cara mengekspansi kuadrat dari bentuk aljabar seperti $(3x - 1)^2$?
4. Apakah ada contoh fungsi lain yang dapat digunakan untuk latihan komposisi?
5. Bagaimana cara menguji apakah dua fungsi komposit bersifat invers?

Tip: Saat mengerjakan komposisi fungsi, urutannya sangat penting; perhatikan baik-baik mana fungsi yang diterapkan terlebih dahulu.