Rumus fungsi g(x), jika diketahui f(x) = x2 dan (f o g)(x) = x2 – 2x + 1 adalah ….


Diketahui bahwa \( f(x) = x^2 \) dan \( (f \circ g)(x) = x^2 - 2x + 1 \), di mana \( (f \circ g)(x) \) adalah komposisi fungsi \( f(g(x)) \). Untuk mencari fungsi \( g(x) \), kita perlu menguraikan pernyataan \( (f \circ g)(x) = x^2 - 2x + 1 \).

Langkah-langkahnya sebagai berikut:

1. Karena \( f(x) = x^2 \), maka \( f(g(x)) = g(x)^2 \).
2. Dengan demikian, komposisi \( (f \circ g)(x) = g(x)^2 \), dan berdasarkan soal \( (f \circ g)(x) = x^2 - 2x + 1 \).
   \[
   g(x)^2 = x^2 - 2x + 1
   \]
3. Selanjutnya, kita cari bentuk dari \( g(x) \). Perhatikan bahwa persamaan \( x^2 - 2x + 1 \) bisa difaktorkan menjadi:
   \[
   x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2
   \]
4. Oleh karena itu, \( g(x)^2 = (x - 1)^2 \). Dari sini, kita bisa menyimpulkan bahwa \( g(x) = x - 1 \) (karena \( g(x) \) merupakan fungsi linear sederhana yang cocok dengan bentuk ini).

Jadi, fungsi \( g(x) = x - 1 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain? Berikut 5 pertanyaan terkait untuk memperluas pemahaman Anda:

1. Bagaimana cara menentukan komposisi fungsi secara umum?
2. Mengapa kita memilih \( g(x) = x - 1 \) dan bukan bentuk lainnya?
3. Apa langkah-langkah dalam memfaktorkan persamaan kuadrat?
4. Bagaimana cara memverifikasi solusi untuk \( g(x) \) dalam kasus ini?
5. Apa perbedaan antara fungsi komposisi dan fungsi invers?

**Tip:** Saat memecahkan komposisi fungsi, selalu ingat bahwa Anda perlu mengganti satu fungsi ke dalam fungsi lainnya sesuai urutannya.

Rumus fungsi g(x), jika diketahui f(x) = x^2 dan (f o g)(x) = x^2 – 2x + 1 adalah ….

Discover how to solve the function composition problem where f(x) = x^2 and (f o g)(x) = x^2 - 2x + 1. Learn to find g(x) using quadratic factoring. This detailed explanation covers function composition and quadratic equations. Suitable for high school students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation