jika f(x) = 4x + 3 dan g(x) = x² -2x + 11 rumus komposisi fungsi f lingkaran g (x) adalah

Diberikan dua fungsi:

- \( f(x) = 4x + 3 \)
- \( g(x) = x^2 - 2x + 11 \)

Kita akan mencari rumus komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \), yang berarti kita memasukkan hasil dari fungsi \( g(x) \) ke dalam fungsi \( f(x) \).

Rumus komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \) didefinisikan sebagai:

\[
(f \circ g)(x) = f(g(x))
\]

Langkah-langkah:

1. Temukan nilai dari \( g(x) \), yaitu:
   \[
   g(x) = x^2 - 2x + 11
   \]
   
2. Masukkan \( g(x) \) ke dalam \( f(x) \). Karena \( f(x) = 4x + 3 \), kita ganti \( x \) di dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \):
   \[
   f(g(x)) = 4(g(x)) + 3
   \]
   
3. Substitusi \( g(x) = x^2 - 2x + 11 \) ke dalam persamaan:
   \[
   f(g(x)) = 4(x^2 - 2x + 11) + 3
   \]
   
4. Sederhanakan:
   \[
   f(g(x)) = 4x^2 - 8x + 44 + 3
   \]
   \[
   f(g(x)) = 4x^2 - 8x + 47
   \]

Jadi, rumus komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \) adalah:

\[
(f \circ g)(x) = 4x^2 - 8x + 47
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan?

Berikut beberapa pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menghitung komposisi fungsi \( g \circ f(x) \)?
2. Apa itu fungsi invers dan bagaimana cara menghitungnya?
3. Apakah sifat komposisi fungsi berlaku untuk semua fungsi?
4. Bagaimana cara menggambar grafik fungsi komposisi?
5. Bagaimana cara menghitung turunan dari fungsi komposisi?

**Tip**: Saat menyederhanakan persamaan, pastikan untuk mengalikan setiap bagian dengan benar untuk menghindari kesalahan kalkulasi.

Learn how to find the function composition of f(x) = 4x + 3 and g(x) = x² - 2x + 11. This algebra problem walks through key steps in calculating (f ∘ g)(x) and simplifying the result. Ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation