Diketahui fungsi f (x) = 4x + 6 dan g (x) = 5 – 2x. Nilai (f âˆ˜ g)(x) adalah

Diketahui dua fungsi:

- \( f(x) = 4x + 6 \)
- \( g(x) = 5 - 2x \)

Kita diminta mencari nilai \( (f \circ g)(x) \), yang berarti komposisi fungsi \( f \) dengan \( g \). Komposisi fungsi berarti kita mengganti \( x \) pada fungsi \( f(x) \) dengan \( g(x) \). 

Jadi, kita bisa tuliskan:

\[
(f \circ g)(x) = f(g(x))
\]

Langkah pertama, substitusikan \( g(x) = 5 - 2x \) ke dalam fungsi \( f(x) \):

\[
f(g(x)) = f(5 - 2x)
\]

Kemudian substitusikan \( 5 - 2x \) ke dalam fungsi \( f(x) = 4x + 6 \):

\[
f(5 - 2x) = 4(5 - 2x) + 6
\]

Sekarang, kita hitung:

\[
f(5 - 2x) = 4(5) - 4(2x) + 6 = 20 - 8x + 6
\]

\[
f(5 - 2x) = 26 - 8x
\]

Jadi, nilai \( (f \circ g)(x) \) adalah:

\[
(f \circ g)(x) = 26 - 8x
\]

Apakah Anda membutuhkan penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

### Pertanyaan Terkait:
1. Bagaimana cara menghitung komposisi dua fungsi secara umum?
2. Apa perbedaan antara \( f \circ g \) dan \( g \circ f \)?
3. Bagaimana cara menemukan invers dari fungsi komposisi?
4. Jika \( h(x) = f(g(x)) \), bagaimana cara mencari \( h^{-1}(x) \)?
5. Bagaimana komposisi fungsi digunakan dalam kalkulus?

### Tip:
Selalu cek apakah fungsi-fungsi yang dikomposisikan memiliki daerah definisi yang tumpang tindih, agar komposisi valid untuk semua \( x \).

Diketahui fungsi f(x) = 4x + 6 dan g(x) = 5 - 2x. Nilai (f âˆ˜ g)(x) adalah

Explore how to find the composition of two functions, f(x) = 4x + 6 and g(x) = 5 - 2x, to solve (f ∘ g)(x). This problem focuses on algebraic concepts like function composition and substitution, ideal for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation