Diberikan dua fungsi $f(x) = x^2 - 1$ dan $g(x) = x + 3$. Kita diminta untuk menghitung dua komposisi fungsi, yaitu $(f \circ g)(3)$ dan $(g \circ f)(3)$.

1. Menghitung $(f \circ g)(3)$

Komposisi fungsi $(f \circ g)(x)$ berarti $f(g(x))$, yaitu kita akan memasukkan hasil dari $g(x)$ ke dalam fungsi $f(x)$.

$g(3) = 3 + 3 = 6$

Sekarang, masukkan hasil tersebut ke fungsi $f(x)$:

$f(6) = 6^2 - 1 = 36 - 1 = 35$

Jadi, $(f \circ g)(3) = 35$.

2. Menghitung $(g \circ f)(3)$

Komposisi fungsi $(g \circ f)(x)$ berarti $g(f(x))$, yaitu kita akan memasukkan hasil dari $f(x)$ ke dalam fungsi $g(x)$.

$f(3) = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8$

Sekarang, masukkan hasil tersebut ke fungsi $g(x)$:

$g(8) = 8 + 3 = 11$

Jadi, $(g \circ f)(3) = 11$.

Kesimpulan:

• $(f \circ g)(3) = 35$
• $(g \circ f)(3) = 11$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut adalah 5 soal terkait:

1. Hitung $(f \circ g)(x)$ secara umum, tanpa mengganti $x$.
2. Hitung $(g \circ f)(x)$ secara umum, tanpa mengganti $x$.
3. Jika $h(x) = 2x - 4$, berapa nilai $(h \circ f)(3)$?
4. Bagaimana cara mengidentifikasi fungsi komposisi dari dua fungsi yang lebih kompleks?
5. Apa yang terjadi jika kita menghitung $(f \circ f)(x)$?

Tip: Komposisi fungsi adalah proses menyusun satu fungsi ke fungsi lainnya. Pastikan urutan penyusunan benar, karena $f(g(x))$ tidak selalu sama dengan $g(f(x))$.