Diketahui fungsi f(x) = -2x + 3 dan g(x) = x + 2. Komposisi fungsi (f o g)(x) adalah ....

Diberikan fungsi-fungsi:

- \( f(x) = -2x + 3 \)
- \( g(x) = x + 2 \)

Untuk menentukan komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menghitung \( f(g(x)) \). Ini berarti kita harus mengganti \( g(x) \) ke dalam fungsi \( f(x) \).

Langkah-langkahnya:

1. Substitusi \( g(x) = x + 2 \) ke dalam fungsi \( f(x) = -2x + 3 \).
   \[
   f(g(x)) = f(x + 2)
   \]
   
2. Sekarang, ganti \( x \) pada fungsi \( f(x) \) dengan \( x + 2 \):
   \[
   f(x + 2) = -2(x + 2) + 3
   \]
   
3. Sederhanakan ekspresi:
   \[
   f(x + 2) = -2x - 4 + 3 = -2x - 1
   \]

Jadi, komposisi fungsi \( (f \circ g)(x) = -2x - 1 \).

**Apakah kamu ingin penjelasan lebih lanjut?**

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung komposisi fungsi jika diberikan fungsi yang berbeda?
2. Apa perbedaan antara komposisi fungsi dan operasi fungsi seperti penjumlahan atau perkalian fungsi?
3. Bagaimana cara menghitung komposisi dua fungsi invers?
4. Apa arti dari hasil komposisi fungsi dalam konteks grafik?
5. Bagaimana komposisi fungsi mempengaruhi sifat-sifat seperti domain dan range?

**Tip:** Saat melakukan komposisi fungsi, urutan substitusi sangat penting.

Discover how to compute the composition of functions (f o g)(x) where f(x) = -2x + 3 and g(x) = x + 2. Follow the step-by-step solution to find that (f o g)(x) = -2x - 1. This problem introduces key algebraic concepts such as function composition and is suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation