Jika diketahui f(x) 5x-1/ 3x+4 dan g(x) = 3-2x. Tentukan (f°g)(x)

Diketahui:

- \( f(x) = \frac{5x - 1}{3x + 4} \)
- \( g(x) = 3 - 2x \)

Kita diminta untuk menentukan \( (f \circ g)(x) \), yang artinya adalah \( f(g(x)) \).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Substitusi \( g(x) = 3 - 2x \) ke dalam fungsi \( f(x) \).

\[
f(g(x)) = f(3 - 2x)
\]

2. Gantikan \( x \) dalam fungsi \( f(x) \) dengan \( 3 - 2x \).

\[
f(3 - 2x) = \frac{5(3 - 2x) - 1}{3(3 - 2x) + 4}
\]

3. Hitung pembilangnya:

\[
5(3 - 2x) - 1 = 15 - 10x - 1 = 14 - 10x
\]

4. Hitung penyebutnya:

\[
3(3 - 2x) + 4 = 9 - 6x + 4 = 13 - 6x
\]

5. Jadi, \( (f \circ g)(x) = \frac{14 - 10x}{13 - 6x} \).

Hasilnya adalah:

\[
(f \circ g)(x) = \frac{14 - 10x}{13 - 6x}
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya?

**5 pertanyaan terkait:**

1. Bagaimana cara menyelesaikan komposisi fungsi untuk fungsi non-linear?
2. Apa pengaruh perubahan bentuk fungsi \( g(x) \) terhadap \( f(g(x)) \)?
3. Bagaimana jika diberikan fungsi dengan eksponen, bagaimana cara menggabungkannya?
4. Apa itu domain dan range pada komposisi fungsi?
5. Bagaimana cara menemukan invers dari komposisi fungsi?

**Tip:** Saat melakukan komposisi fungsi, pastikan menyusun urutan dengan benar—fungsi yang berada di dalam dikerjakan terlebih dahulu.

Jika diketahui f(x) = (5x-1)/(3x+4) dan g(x) = 3 - 2x. Tentukan (f°g)(x)

Learn how to solve a function composition problem involving f(x) = (5x-1)/(3x+4) and g(x) = 3 - 2x. This step-by-step guide explores key algebraic concepts such as rational functions and function composition. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation