Math Problem Statement

Finnið fyrstu fimm liði eftirfarandi runa: 𝑎𝑛 = 6𝑛 + 3

Solution

Til að finna fyrstu fimm liði rununnar, an=6n+3a_n = 6n + 3, þurfum við að setja gildi fyrir nn frá 1 til 5 inn í jöfnuna:

  1. Fyrsti liður (n=1n = 1): a1=61+3=6+3=9a_1 = 6 \cdot 1 + 3 = 6 + 3 = 9

  2. Annar liður (n=2n = 2): a2=62+3=12+3=15a_2 = 6 \cdot 2 + 3 = 12 + 3 = 15

  3. Þriðji liður (n=3n = 3): a3=63+3=18+3=21a_3 = 6 \cdot 3 + 3 = 18 + 3 = 21

  4. Fjórði liður (n=4n = 4): a4=64+3=24+3=27a_4 = 6 \cdot 4 + 3 = 24 + 3 = 27

  5. Fimmti liður (n=5n = 5): a5=65+3=30+3=33a_5 = 6 \cdot 5 + 3 = 30 + 3 = 33

Þannig eru fyrstu fimm liðir rununnar: 9,15,21,27,339, 15, 21, 27, 33

Viltu fá frekari útskýringar eða hefur þú einhverjar spurningar?

Skyldar spurningar:

  1. Hvernig finn ég almenna formúlu fyrir runur eins og þessa?
  2. Hvernig get ég ákvarðað hvort runa sé línuleg eða veldisruna?
  3. Hver er munurinn á runu og raðeiningu?
  4. Hvernig finn ég n-ta lið runu ef ég hef bara fyrstu tvo liði hennar?
  5. Hvað þarf að gera til að reikna upphæð fyrstu nn liða runu?

Ábending:

Í línulegum runum eins og þessari bætist alltaf sami mismunur við hvern lið.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Sequences
Arithmetic Sequences
Linear Patterns

Formulas

General term of an arithmetic sequence: a_n = a_1 + (n-1)d
Specific formula: a_n = 6n + 3

Theorems

Arithmetic Sequence Formula

Suitable Grade Level

Grades 6-8