tìm 1 số có 3 chữ số . Biết rằng số đó là bội của 18  và các chữ số của tỉ lệ với 1:2:3

Để giải bài toán này, ta cần tìm một số có 3 chữ số, mà số đó là bội của 18 và các chữ số có tỉ lệ 1:2:3.

### Bước 1: Điều kiện số đó là bội của 18
Một số là bội của 18 khi nó thỏa mãn 2 điều kiện:
- Chia hết cho 2 (tức là chữ số hàng đơn vị phải là một số chẵn).
- Chia hết cho 9 (tức là tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9).

### Bước 2: Chữ số của số đó có tỉ lệ 1:2:3
Giả sử ba chữ số của số đó là \( x \), \( 2x \), và \( 3x \), với \( x \) là một số nguyên. Ta cần tìm giá trị của \( x \) sao cho:
- Các chữ số của số đó phải là các số nguyên trong khoảng từ 0 đến 9.
- Số đó phải là bội của 18 (theo điều kiện đã nói ở bước 1).

### Bước 3: Xây dựng phương trình từ điều kiện
Với các chữ số \( x \), \( 2x \), và \( 3x \), số đó có dạng:

\[
S = 100x + 10(2x) + 1(3x) = 100x + 20x + 3x = 123x
\]

Chúng ta cần tìm giá trị \( x \) sao cho \( S = 123x \) là bội của 18. Điều này có nghĩa là tổng các chữ số của \( S \) phải chia hết cho 9 và chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn.

### Bước 4: Kiểm tra các giá trị của \( x \)
- \( x = 1 \): Các chữ số là 1, 2, 3 → Số là 123. Tổng các chữ số: \( 1 + 2 + 3 = 6 \) (không chia hết cho 9).
- \( x = 2 \): Các chữ số là 2, 4, 6 → Số là 246. Tổng các chữ số: \( 2 + 4 + 6 = 12 \) (không chia hết cho 9).
- \( x = 3 \): Các chữ số là 3, 6, 9 → Số là 369. Tổng các chữ số: \( 3 + 6 + 9 = 18 \) (chia hết cho 9). Chữ số hàng đơn vị là 9, không chẵn → không hợp lệ.
- \( x = 4 \): Các chữ số là 4, 8, 12 → không hợp lệ (12 không phải là chữ số).
- \( x = 5 \): Các chữ số là 5, 10, 15 → không hợp lệ (10 và 15 không phải là chữ số).
- \( x = 6 \): Các chữ số là 6, 12, 18 → không hợp lệ (12 và 18 không phải là chữ số).
- \( x = 7 \): Các chữ số là 7, 14, 21 → không hợp lệ (14 và 21 không phải là chữ số).
- \( x = 8 \): Các chữ số là 8, 16, 24 → không hợp lệ (16 và 24 không phải là chữ số).
- \( x = 9 \): Các chữ số là 9, 18, 27 → không hợp lệ (18 và 27 không phải là chữ số).

### Kết luận
Vậy không có giá trị hợp lệ nào cho \( x \) trong khoảng từ 1 đến 9 mà thỏa mãn điều kiện đề bài.

Nếu bạn muốn, tôi có thể giúp bạn kiểm tra lại bài toán hoặc sửa lại cách giải quyết để tìm ra đáp án đúng.

Tìm 1 số có 3 chữ số. Biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của tỉ lệ với 1:2:3.

Learn how to find a three-digit number that is divisible by 18 and has digits in the ratio 1:2:3. This problem involves divisibility rules for 2 and 9, as well as understanding ratios between digits. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation