Diberikan fungsi kuadrat f(x) = x2 − 4x + 3. Tentukan nilai minimum dari fungsi tersebut.



Fungsi kuadrat yang diberikan adalah:

\[ f(x) = x^2 - 4x + 3 \]

Untuk mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat, kita dapat menggunakan rumus titik puncak dari sebuah fungsi kuadrat, yang berlaku untuk fungsi berbentuk:

\[ f(x) = ax^2 + bx + c \]

Titik puncak (baik maksimum maupun minimum) dari fungsi kuadrat terjadi di:

\[ x = \frac{-b}{2a} \]

Dari persamaan \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \), kita peroleh:

- \( a = 1 \)
- \( b = -4 \)

Substitusikan nilai \( a \) dan \( b \) ke dalam rumus titik puncak:

\[ x = \frac{-(-4)}{2(1)} = \frac{4}{2} = 2 \]

Setelah mendapatkan \( x = 2 \), kita substitusikan nilai ini ke dalam fungsi untuk mencari nilai minimum:

\[
f(2) = (2)^2 - 4(2) + 3 = 4 - 8 + 3 = -1
\]

Jadi, nilai minimum dari fungsi tersebut adalah \( -1 \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lainnya?

**Pertanyaan Terkait**:
1. Bagaimana cara mengetahui apakah sebuah fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum atau minimum?
2. Apakah ada cara lain untuk menentukan titik minimum tanpa menggunakan rumus?
3. Bagaimana pengaruh nilai \( a \) dalam fungsi kuadrat terhadap bentuk grafik parabola?
4. Bagaimana cara menghitung titik potong fungsi kuadrat dengan sumbu-x?
5. Apa hubungan antara diskriminan dan jumlah titik potong pada fungsi kuadrat?

**Tip**: Grafik fungsi kuadrat dengan \( a > 0 \) selalu berbentuk parabola terbuka ke atas, yang berarti ia memiliki nilai minimum.

Diberikan fungsi kuadrat f(x) = x2 − 4x + 3. Tentukan nilai minimum dari fungsi tersebut.

Learn how to find the minimum value of the quadratic function f(x) = x^2 − 4x + 3 using the vertex formula. This problem covers key algebraic concepts, such as finding the vertex of a parabola and evaluating quadratic functions. Suitable for students in Grades 9-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation