https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/172619890540265jwxmek.jpg

โจทย์ในภาพถามว่า:

หา \(\lim_{{x \to -1}} (4x^3 - 3x^2 + 1)\)

เราสามารถทำได้โดยแทนค่า \(x = -1\) ลงในสมการ

\[
f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 1
\]

เมื่อแทน \(x = -1\):

\[
f(-1) = 4(-1)^3 - 3(-1)^2 + 1
\]
\[
f(-1) = 4(-1) - 3(1) + 1
\]
\[
f(-1) = -4 - 3 + 1 = -6
\]

ดังนั้น ค่าของลิมิตคือ \(-6\) ซึ่งไม่มีในตัวเลือกที่ให้มา (ตัวเลือกมี: -5, 6, 5, และ 0) แต่ตามการคำนวณคำตอบที่ถูกต้องคือ \(-6\)

ถ้ามีคำถามเพิ่มเติมเกี่ยวกับการคำนวณนี้หรือโจทย์อื่น ๆ ยินดีช่วยเพิ่มเติมครับ

คำถามที่เกี่ยวข้อง:
1. ลิมิตคืออะไรในคณิตศาสตร์?
2. เราจะหาค่าลิมิตจากสมการที่ซับซ้อนกว่านี้อย่างไร?
3. ในกรณีที่ลิมิตไม่สามารถหาโดยตรงได้ ต้องทำอย่างไร?
4. ลิมิตที่มีค่าเข้าใกล้ infinity ต่างจากการคำนวณลิมิตปกติอย่างไร?
5. วิธีการใช้ลอปิตาล (L'Hopital's Rule) เพื่อหาค่าลิมิตคืออะไร?

**เคล็ดลับ**: การแทนค่าโดยตรงในลิมิตทำได้เมื่อสมการไม่มีความไม่แน่นอนเช่น \(0/0\) หรือ \(\infty/\infty\)

หา \(\lim_{{x \to -1}} (4x^3 - 3x^2 + 1)\)

Explore how to find the limit of the polynomial function 4x^3 - 3x^2 + 1 as x approaches -1, using direct substitution. This tutorial is ideal for high school students studying calculus.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation