โจทย์ในภาพถามว่า:

หา $\lim_{{x \to -1}} (4x^3 - 3x^2 + 1)$

เราสามารถทำได้โดยแทนค่า $x = -1$ ลงในสมการ

$f(x) = 4x^3 - 3x^2 + 1$

เมื่อแทน $x = -1$:

$f(-1) = 4(-1)^3 - 3(-1)^2 + 1$ $f(-1) = 4(-1) - 3(1) + 1$ $f(-1) = -4 - 3 + 1 = -6$

ดังนั้น ค่าของลิมิตคือ $-6$ ซึ่งไม่มีในตัวเลือกที่ให้มา (ตัวเลือกมี: -5, 6, 5, และ 0) แต่ตามการคำนวณคำตอบที่ถูกต้องคือ $-6$

ถ้ามีคำถามเพิ่มเติมเกี่ยวกับการคำนวณนี้หรือโจทย์อื่น ๆ ยินดีช่วยเพิ่มเติมครับ

คำถามที่เกี่ยวข้อง:

1. ลิมิตคืออะไรในคณิตศาสตร์?
2. เราจะหาค่าลิมิตจากสมการที่ซับซ้อนกว่านี้อย่างไร?
3. ในกรณีที่ลิมิตไม่สามารถหาโดยตรงได้ ต้องทำอย่างไร?
4. ลิมิตที่มีค่าเข้าใกล้ infinity ต่างจากการคำนวณลิมิตปกติอย่างไร?
5. วิธีการใช้ลอปิตาล (L'Hopital's Rule) เพื่อหาค่าลิมิตคืออะไร?

เคล็ดลับ: การแทนค่าโดยตรงในลิมิตทำได้เมื่อสมการไม่มีความไม่แน่นอนเช่น $0/0$ หรือ $\infty/\infty$