Нужно найти производные функций ниже (по переменной x), при этом нужно показать, как именно берутся производные (например, явно показать, что используется производная произведения, производная композиции и т.д.), а упрощать до конечного ответа не нужно.

1. arctg(ln(1/sqrt(sin(x))))+(x^3-1)^2*arcsin(sqrt(x^2/(x+1)))

2. (x*sin(ax)+x^(sin(x)))^x

3. x*sin(arcctg(sqrt(x^2-x)))*tg(arccos(1/sqrt(x^2-x)))

4. (1-x^x)*(1-x^(cos(x)))^2

5. tg(sin^2(x))*cos(tg^2(x))

6. (2-x^2)cos(x)+ 2xsin(sqrt(x))

7. sin(cos^2(x)+x)*cos(sin^2(x))

8. (1+nx^m)*sqrt(1+mx^n)

9. 1/(tg(arcsin(sqrt(x+ln(x)))))+ctg(arcsin(sqrt(ln(x))))

10. 1/(ln((sqrt(x^2+1)+x^3)/(sqrt(x^3+1)-x^2)))

11. ((tg(x)*(1-x)^m)/((1+x)^n))^(1/(m+n))

12. 1/(sqrt(1+x^2)*(x+sqrt(1+x^2)))

13. (x+(x+x^(1/5))^(1/4))^(1/3)

14. (sin^n(x^x))/(cos^n(x^x))

15. tg(x)*cos^n(x)+(ctg(x))*sqrt(sin^m(sqrt(x)))

16. e^(x*(x^2+2)*ln(x^3+1))

17. (((1-x^2)/2)*sin(x)-((1-x)^2/2)*cos(x))e^(-xcos(x))

18. (ln((x^3)*(1/(e^x-1))))/(x^x)

19. (e^ax)(asin(bx)-bcos(bx))/(sqrt(a(x^2)+(b^2)*x))

20. e^x+e^(e^x)+e^(x*(e^x))

21. ln(ln^2(ln^3(x)))

22. (1/2)ln(1+e^x)+(1/4)(1+x^2)-1/(2*(1+e^x))

23. (b/a)x+(2sqrt(a^2-b^2)*arctg(sqrt((a-b)/(a+b)))*tanh(x/2))/a

24. ch(x)/sh^2(x)-ln(cth(x/2))

25. log(e)/(log(x))*log(x)/log(x)*log(x^x)/log(e)

26. sqrt(x^4+3*x^2+1)*arctg(sqrt(x^3+1))

27. e^(x^(cos(x)))*e^((cos(x))^x)

28. (x^3+2*x^2+1)/(sqrt(x^2+1))

29. (tan(x^2)+ln(x+sqrt(x)))/(x^3)

30. (sqrt(ln(x^2+1)+tan(x)))/((x^5-2)*arccos(x))

31. (1+x^2)*arccos(x/(sqrt(x^2+1)))

32. (x^3)*sinh(x^2)+e^(x^x)

33. tanh(x^3)+cosh(x^ln(x))

34. (x^3)*ln(|x|)+ln(|x|+1)*cosh(x)

35. arctan((x^3+1)/(sinh(x)))

36. (e^(x^x))*sin(x)/cosh(x)

37. ln(x^2+sec^2(x^2))

38. arctanh(x^2+1)

39. ln(1+x^2)*a^((ln(1+x^2))^(-1))

40. (x^4)log(2^x+sqrt((x^2)(2^x)+1))/log(2)

41. (arctanh((x^3)/((x^2)+1)))^(-1)

42. (sqrt(x^4+1))/(x+ln(sinh(x)))

43. 1/(tanh(e^(sin(x)))

44. (a^x)*(log(x)/log(a))*x^(log(x)/log(a))

45. (1/x-x*sin(x))^(1/5)

46. x^(x^x)*cos(x^(ln(x)))

47. 2sqrt(x(2^x)x^(2ln(x)))

48. x*arctg((x^2)log(xln(x))/log(a))

49. log(sin(x)+arcsin(sqrt(x))+sin(x-x^2))/log(2)

50. sqrt(sin(sqrt(sin(sqrt(sin(sqrt(x)))))))