Math Problem Statement

[\alpha][20][29][21][C][B][A]

Encontre [\operatorname{sen}(\alpha)] no triângulo.

Escolha 1 resposta:

Escolha 1 resposta:

(Escolha A)   

[\dfrac{20}{21}]

A

[\dfrac{20}{21}]

(Escolha B)   

[\dfrac{21}{29}]

B

[\dfrac{21}{29}]

(Escolha C)   

[\dfrac{21}{20}]

C

[\dfrac{21}{20}]

(Escolha D)   

[\dfrac{20}{29}]

D

[\dfrac{20}{29}]

Solution

Vamos resolver o problema considerando a nova configuração fornecida. As informações parecem indicar um triângulo retângulo com lados que podemos relacionar às opções fornecidas.

Vamos supor que o triângulo ABCABC tenha os seguintes lados:

  • AC=20AC = 20 unidades.
  • BC=21BC = 21 unidades.
  • AB=29AB = 29 unidades.

Dado que estamos buscando o seno do ângulo α\alpha, e assumindo que α\alpha está oposto ao lado BCBC, o seno do ângulo α\alpha seria:

sen(α)=cateto opostohipotenusa=BCAB=2129\operatorname{sen}(\alpha) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} = \frac{BC}{AB} = \frac{21}{29}

Portanto, a resposta correta é:

(Escolha B) 2129\dfrac{21}{29}


Perguntas Relativas:

  1. Qual seria o valor do cosseno do ângulo α\alpha neste triângulo?
  2. Como calcular a tangente do ângulo α\alpha usando os lados do triângulo?
  3. Se o lado BCBC fosse alterado, como isso afetaria o seno de α\alpha?
  4. Como a área do triângulo pode ser calculada usando o seno de α\alpha?
  5. Qual é a soma dos ângulos internos desse triângulo?

Dica: Em triângulos retângulos, o seno de um ângulo agudo sempre está entre 0 e 1, o que pode ajudar a verificar se o valor calculado faz sentido.

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Trigonometry
Right Triangle

Formulas

Sine function: \( \sin(\theta) = \frac{\text{opposite}}{\text{hypotenuse}} \)

Theorems

-

Suitable Grade Level

High School