tentukan nilai P dari 2x³-5x²-Px+5 jika(x+1)

Untuk menentukan nilai \( P \) dari polinomial \( 2x^3 - 5x^2 - Px + 5 \) jika \( x + 1 \) merupakan faktor, kita perlu memastikan bahwa polinomial tersebut bernilai nol saat \( x = -1 \).

Langkah-langkah penyelesaiannya sebagai berikut:

1. Karena \( x + 1 \) adalah faktor, maka kita substitusikan \( x = -1 \) ke dalam polinomial dan harus mendapatkan hasil nol:
   \[
   2(-1)^3 - 5(-1)^2 - P(-1) + 5 = 0
   \]

2. Hitung masing-masing suku:
   \[
   2(-1)^3 = 2 \times (-1) = -2
   \]
   \[
   -5(-1)^2 = -5 \times 1 = -5
   \]
   \[
   -P(-1) = P
   \]
   \[
   +5 = 5
   \]

3. Gabungkan hasil-hasil di atas ke dalam persamaan:
   \[
   -2 - 5 + P + 5 = 0
   \]

4. Sederhanakan persamaan tersebut:
   \[
   -2 + P = 0
   \]

5. Jadi, nilai \( P \) adalah:
   \[
   P = 2
   \]

Apakah Anda ingin detail lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain? Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara mengetahui apakah suatu bilangan merupakan akar dari sebuah polinomial?
2. Apa yang dimaksud dengan faktor dari suatu polinomial?
3. Bagaimana cara mencari faktor dari polinomial lebih dari dua variabel?
4. Apa saja metode lain untuk mencari nilai koefisien dalam polinomial yang tidak diketahui?
5. Bagaimana cara menentukan akar-akar dari polinomial berderajat tiga?

**Tip:** Untuk memastikan suatu bilangan adalah akar dari sebuah polinomial, substitusikan bilangan tersebut ke dalam polinomial. Jika hasilnya nol, maka bilangan tersebut adalah akar dari polinomial tersebut.

Learn how to determine the value of P in the polynomial 2x³ - 5x² - Px + 5 using the Factor Theorem. This problem involves substituting x = -1 and simplifying the equation, demonstrating key concepts in polynomial algebra. Suitable for Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation