Untuk mencari invers dari \(7\) dalam modulo \(24\), kita perlu menemukan bilangan \(x\) yang memenuhi persamaan berikut:

\[
7x \equiv 1 \ (\text{mod} \ 24)
\]

Ini berarti kita mencari bilangan \(x\) sedemikian rupa sehingga \(7x\) memiliki sisa 1 ketika dibagi 24.

Mari kita coba berbagai nilai \(x\) sampai menemukan yang sesuai:

\[
7 \times 1 = 7 \quad (\text{mod} \ 24) = 7
\]
\[
7 \times 2 = 14 \quad (\text{mod} \ 24) = 14
\]
\[
7 \times 3 = 21 \quad (\text{mod} \ 24) = 21
\]
\[
7 \times 4 = 28 \quad (\text{mod} \ 24) = 4
\]
\[
7 \times 5 = 35 \quad (\text{mod} \ 24) = 11
\]
\[
7 \times 6 = 42 \quad (\text{mod} \ 24) = 18
\]
\[
7 \times 7 = 49 \quad (\text{mod} \ 24) = 1
\]

Jadi, \( x = 7 \) adalah invers dari \( 7 \) modulo \( 24 \). Dengan kata lain, \( 7^{-1} \equiv 7 \ (\text{mod} \ 24) \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara mencari invers modulo untuk bilangan selain 7?
2. Apakah setiap bilangan memiliki invers modulo?
3. Apa yang dimaksud dengan teorema kecil Fermat dalam konteks invers modulo?
4. Bagaimana penerapan invers modulo dalam kriptografi?
5. Bagaimana cara menentukan jika suatu bilangan memiliki invers modulo tanpa mencoba satu per satu?

**Tip:** Dalam sistem moduler, suatu bilangan \(a\) memiliki invers modulo \(n\) jika dan hanya jika \(a\) dan \(n\) relatif prima (gcd(a, n) = 1).

Learn how to find the modular inverse of 7 modulo 24 with a detailed step-by-step solution. This problem covers modular arithmetic concepts, including the modular inverse formula and the existence of modular inverse theorem. Suitable for advanced high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation