这是一个经典的称重问题，我们可以利用天平的对比来确定质量有问题的那个小球。给定只能称三次的限制，我们可以通过分组的策略来尽量减少每次称重后的不确定性，从而在三次称重内找出有问题的球。以下是解法的步骤：

解法步骤：

1. 第一次称重： 将12个小球分成3组，每组4个小球，记为 A 组、B 组和 C 组。将 A 组和 B 组放在天平两侧称重。

   • 如果天平平衡， 那么问题小球一定在 C 组中（因为 A 组和 B 组都没有质量问题）。
   • 如果天平不平衡， 说明问题小球在 A 组或 B 组中，且可以知道是哪一组偏重或偏轻。

2. 第二次称重： 根据第一次称重的结果，进行第二次称重：

   • 如果第一次称重 A 组和 B 组平衡，取 C 组的 3 个小球，随便选 2 个进行称重。
     • 如果天平平衡， 剩下的那个小球就是问题球，且能知道它是偏重还是偏轻。
     • 如果天平不平衡， 说明问题小球就在这 2 个小球中，且可以知道是偏重还是偏轻。
   • 如果第一次称重 A 组和 B 组不平衡，假设 A 组偏重（可以通过天平的偏向确定），取 A 组中的 3 个小球和 B 组中的 3 个小球进行称重。
     • 如果天平平衡， 说明问题小球在未称重的那 1 个小球中，且根据第一次称重的结果可以判断是偏重还是偏轻。
     • 如果天平不平衡， 说明问题小球就在这 6 个小球中，且可以知道是哪一组偏重或偏轻。

3. 第三次称重： 根据第二次称重的结果，你只剩下 1 到 2 个小球需要确定哪一个有问题。通过第三次称重，直接比较剩下的小球即可。

通过这三次称重，我们就能够确定出质量有问题的小球，并且知道它是偏重还是偏轻。

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你有其他问题吗？或者需要详细的解释步骤？

拓展问题：

1. 如果有12个小球，其中只有一个偏重，其他11个都一样重，如何确定偏重的小球？
2. 以上的方法能否适用于更多的小球，例如24个小球？
3. 如果天平每次只能比较一个球，如何找出有问题的小球？
4. 在每次称重后，我们如何分析最有效的分组方式？
5. 假如只有两次称重的机会，是否仍能找出有问题的小球？

小贴士：

对于这类问题，分组和排除法是非常重要的技巧，通过合理的分组，可以在最少的次数内得到有效的信息。