Aby znaleźć równanie prostej równoległej do danej prostej $y = -8x + 10$ i przechodzącej przez punkt $P = (2, 1)$, należy pamiętać, że proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy (nachylenie).

Krok 1: Współczynnik kierunkowy prostej

Dla prostej $y = -8x + 10$ współczynnik kierunkowy wynosi $m = -8$.

Krok 2: Równanie prostej równoległej

Prosta równoległa będzie miała postać: $y = -8x + b$ gdzie $b$ to wyraz wolny, który należy wyznaczyć.

Krok 3: Wstawienie współrzędnych punktu $P = (2, 1)$

Aby wyznaczyć $b$, podstawiamy współrzędne punktu $P$ do równania prostej: $1 = -8(2) + b$ $1 = -16 + b$ $b = 17$

Ostateczne równanie prostej

Zatem równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt $P = (2, 1)$ ma postać: $y = -8x + 17$

Czy potrzebujesz więcej szczegółów lub masz jakieś pytania?

5 dodatkowych pytań:

1. Jak znaleźć równanie prostej prostopadłej do danej prostej?
2. Jak wyznaczyć punkt przecięcia się dwóch prostych?
3. Jakie są własności prostych równoległych w układzie współrzędnych?
4. Czy umiesz napisać równanie prostej równoległej do osi $x$ lub $y$?
5. Jakie jest równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty?

Tip:

Kiedy masz równanie prostej, zawsze sprawdzaj, czy współczynnik kierunkowy pasuje do zadania (czyli czy spełnia warunek równoległości lub prostopadłości).