Napisz równanie prostej równoległej do prostej y = -8x +10 przechodzącej przez punkt

P = (2, 1).

Aby znaleźć równanie prostej równoległej do danej prostej \(y = -8x + 10\) i przechodzącej przez punkt \(P = (2, 1)\), należy pamiętać, że proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy (nachylenie).

### Krok 1: Współczynnik kierunkowy prostej
Dla prostej \(y = -8x + 10\) współczynnik kierunkowy wynosi \(m = -8\).

### Krok 2: Równanie prostej równoległej
Prosta równoległa będzie miała postać:
\[
y = -8x + b
\]
gdzie \(b\) to wyraz wolny, który należy wyznaczyć.

### Krok 3: Wstawienie współrzędnych punktu \(P = (2, 1)\)
Aby wyznaczyć \(b\), podstawiamy współrzędne punktu \(P\) do równania prostej:
\[
1 = -8(2) + b
\]
\[
1 = -16 + b
\]
\[
b = 17
\]

### Ostateczne równanie prostej
Zatem równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt \(P = (2, 1)\) ma postać:
\[
y = -8x + 17
\]

Czy potrzebujesz więcej szczegółów lub masz jakieś pytania?

### 5 dodatkowych pytań:
1. Jak znaleźć równanie prostej prostopadłej do danej prostej?
2. Jak wyznaczyć punkt przecięcia się dwóch prostych?
3. Jakie są własności prostych równoległych w układzie współrzędnych?
4. Czy umiesz napisać równanie prostej równoległej do osi \(x\) lub \(y\)?
5. Jakie jest równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty?

### Tip:
Kiedy masz równanie prostej, zawsze sprawdzaj, czy współczynnik kierunkowy pasuje do zadania (czyli czy spełnia warunek równoległości lub prostopadłości).

Learn how to find the equation of a line parallel to y = -8x + 10 passing through the point (2, 1). This problem involves using the concept of parallel lines in coordinate geometry and the point-slope form of a line equation. Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation