diketahui garis 3x + cy = 5. tentukan nilai c yang sejajar dengan garis 2x + y = -1

Untuk menentukan nilai \( c \) sehingga garis \( 3x + cy = 5 \) sejajar dengan garis \( 2x + y = -1 \), kita perlu memastikan bahwa kedua garis tersebut memiliki kemiringan (gradien) yang sama. 

### Langkah-langkah:

1. **Menentukan gradien garis pertama:**

   Bentuk umum persamaan garis adalah \( Ax + By = C \). Gradien (\( m \)) dari persamaan garis tersebut dapat ditemukan dengan rumus:

   \[
   m = -\frac{A}{B}
   \]

   Untuk garis pertama, \( 2x + y = -1 \):
   
   \[
   m_1 = -\frac{2}{1} = -2
   \]

2. **Menentukan gradien garis kedua:**

   Persamaan garis kedua adalah \( 3x + cy = 5 \). Menggunakan rumus yang sama:

   \[
   m_2 = -\frac{3}{c}
   \]

3. **Menyamakan gradien kedua garis:**

   Karena garis-garisnya sejajar, gradien harus sama:

   \[
   -\frac{3}{c} = -2
   \]

4. **Menyelesaikan persamaan untuk \( c \):**

   \[
   \frac{3}{c} = 2
   \]

   Kalikan kedua sisi dengan \( c \):

   \[
   3 = 2c
   \]

   Kemudian, bagi dengan 2:

   \[
   c = \frac{3}{2}
   \]

### Jawaban:
Nilai \( c \) yang membuat garis \( 3x + cy = 5 \) sejajar dengan garis \( 2x + y = -1 \) adalah \( \frac{3}{2} \).

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail, atau ada pertanyaan lain? Berikut adalah beberapa pertanyaan terkait yang bisa Anda eksplorasi:

1. Bagaimana cara menentukan titik potong dua garis jika gradiennya diketahui?
2. Apa yang terjadi jika \( c \) bernilai negatif dalam persamaan \( 3x + cy = 5 \)?
3. Bagaimana cara menentukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis tertentu?
4. Jika garis-garisnya tidak sejajar, bagaimana cara menentukan sudut antara dua garis?
5. Bagaimana menentukan titik potong garis dengan sumbu-x dan sumbu-y?

**Tip:** Untuk mencari garis yang sejajar, fokuslah pada gradien. Jika gradiennya sama, garis-garis tersebut sejajar.

Find the value of c that makes the line 3x + cy = 5 parallel to the line 2x + y = -1. Learn how to compare the slopes of both lines and apply algebraic formulas to determine the solution. This problem covers linear equations and parallel line concepts, suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation