La suma de las edades de Carlos, María y José es 88 años. Carlos tiene 20 años más que María y José 18 años menos que Carlos. Hallar las edades de cada uno

Llamemos a las edades de Carlos, María y José como \( C \), \( M \) y \( J \), respectivamente. Tenemos la siguiente información:

1. La suma de sus edades es 88:
   \[
   C + M + J = 88
   \]

2. Carlos tiene 20 años más que María:
   \[
   C = M + 20
   \]

3. José tiene 18 años menos que Carlos:
   \[
   J = C - 18
   \]

### Paso 1: Sustitución de \( C \) en términos de \( M \)
De la segunda ecuación, sabemos que \( C = M + 20 \). Sustituyamos esto en la tercera ecuación para expresar \( J \) en términos de \( M \):
\[
J = (M + 20) - 18
\]
\[
J = M + 2
\]

### Paso 2: Sustitución en la ecuación de la suma
Ahora que tenemos \( C \) y \( J \) en términos de \( M \), sustituimos en la primera ecuación:
\[
(M + 20) + M + (M + 2) = 88
\]

Simplificamos:
\[
3M + 22 = 88
\]

### Paso 3: Resolución para \( M \)
Restamos 22 de ambos lados:
\[
3M = 66
\]

Dividimos entre 3:
\[
M = 22
\]

### Paso 4: Cálculo de \( C \) y \( J \)
Ahora que sabemos que \( M = 22 \), sustituimos este valor para encontrar \( C \) y \( J \):
\[
C = M + 20 = 22 + 20 = 42
\]
\[
J = M + 2 = 22 + 2 = 24
\]

### Respuesta
Las edades son:
- **Carlos:** 42 años
- **María:** 22 años
- **José:** 24 años

¿Quieres más detalles sobre algún paso?

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**Preguntas Relacionadas:**

1. ¿Cómo resolver problemas de edades con tres o más variables?
2. ¿Qué métodos alternativos existen para resolver sistemas de ecuaciones en problemas de edad?
3. ¿Cómo verificar la respuesta en problemas de edad?
4. ¿Cómo se puede plantear un problema de edad con condiciones distintas?
5. ¿Qué sucede si se incluye otra relación entre las edades?

**Tip:** Siempre comprueba tu respuesta sustituyendo las variables en las condiciones originales.

Learn how to solve the problem of finding the ages of Carlos, María, and José, given that the sum of their ages is 88, Carlos is 20 years older than María, and José is 18 years younger than Carlos. This solution includes step-by-step use of algebra and linear equations, suitable for students in Grades 8-10.

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