因数分解（いんすうぶんかい）の手順は、式をいくつかの因数（かけ算の形）に分解する作業です。一般的な因数分解の手順にはいくつかのパターンがあります。以下に代表的な手順を紹介します。

1. 共通因数でくくる

まず、各項に共通する因数があれば、それを取り出してかっこでくくります。

例:
$6x^2 + 9x$
共通因数は $3x$ なので、
$6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)$

2. 2次式の因数分解（基本形）

2次式 $ax^2 + bx + c$ の形の場合、掛け算で $ac$ になる2つの数を探し、その数を使って中間項を分解します。

例:
$x^2 + 5x + 6$
$6 = 2 \times 3$ なので、
$x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)$

3. 完全平方数

平方の形になっている場合、次のように因数分解できます。

例:
$x^2 + 6x + 9$ は $(x + 3)^2$ に因数分解できる。

4. 和と積の公式の応用

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ という差の平方の公式や、三項式の形に当てはまる場合、公式を使って因数分解します。

例:
$x^2 - 9$
これは $(x - 3)(x + 3)$ に因数分解できる。

5. たすき掛け法（2次式）

係数が複雑な場合、たすき掛け法を使うことが有効です。特に、係数が1ではない2次式に有効です。

例:
$2x^2 + 7x + 3$
たすき掛けを使って因数分解すると、
$(2x + 1)(x + 3)$

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以上が基本的な因数分解の手順です。式によっては、これらを組み合わせて使うことが必要です。

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関連質問:

1. 因数分解と展開の違いを説明してください。
2. 完全平方数の因数分解の具体例を教えてください。
3. 和と積の公式の活用法を教えてください。
4. たすき掛け法が使える場合と使えない場合の違いは？
5. 因数分解と二次方程式の解法の関係は何ですか？

ワンポイントアドバイス:

因数分解をする際は、まず共通因数がないか確認することが重要です。