因数分解（いんすうぶんかい）の手順は、式をいくつかの因数（かけ算の形）に分解する作業です。一般的な因数分解の手順にはいくつかのパターンがあります。以下に代表的な手順を紹介します。

### 1. 共通因数でくくる
まず、各項に共通する因数があれば、それを取り出してかっこでくくります。

**例:**  
\( 6x^2 + 9x \)  
共通因数は \( 3x \) なので、  
\( 6x^2 + 9x = 3x(2x + 3) \)

### 2. 2次式の因数分解（基本形）
2次式 \( ax^2 + bx + c \) の形の場合、掛け算で \( ac \) になる2つの数を探し、その数を使って中間項を分解します。

**例:**  
\( x^2 + 5x + 6 \)  
\( 6 = 2 \times 3 \) なので、  
\( x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) \)

### 3. 完全平方数
平方の形になっている場合、次のように因数分解できます。

**例:**  
\( x^2 + 6x + 9 \) は \( (x + 3)^2 \) に因数分解できる。

### 4. 和と積の公式の応用
\( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \) という差の平方の公式や、三項式の形に当てはまる場合、公式を使って因数分解します。

**例:**  
\( x^2 - 9 \)  
これは \( (x - 3)(x + 3) \) に因数分解できる。

### 5. たすき掛け法（2次式）
係数が複雑な場合、たすき掛け法を使うことが有効です。特に、係数が1ではない2次式に有効です。

**例:**  
\( 2x^2 + 7x + 3 \)  
たすき掛けを使って因数分解すると、  
\( (2x + 1)(x + 3) \)

---

以上が基本的な因数分解の手順です。式によっては、これらを組み合わせて使うことが必要です。

質問や詳細な説明が必要ですか？

### 関連質問:
1. 因数分解と展開の違いを説明してください。
2. 完全平方数の因数分解の具体例を教えてください。
3. 和と積の公式の活用法を教えてください。
4. たすき掛け法が使える場合と使えない場合の違いは？
5. 因数分解と二次方程式の解法の関係は何ですか？

### ワンポイントアドバイス:
因数分解をする際は、まず共通因数がないか確認することが重要です。

Explore the step-by-step process of factorizing algebraic expressions. This guide covers common factor extraction, quadratic factorization, perfect squares, difference of squares, and cross multiplication method. Ideal for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation