https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1725552097820rgc0ea4w.jpg

Zdjęcie przedstawia zadanie, które polega na rozkładzie wielomianu na czynniki. Treść zadania w języku polskim brzmi:

**5. Rozłóż wielomian w na czynniki.**
a) \( w(x) = 18x^2 - 3x + 6x^3 \)

Aby rozwiązać to zadanie, postępujemy następująco:

1. Najpierw uporządkujmy wielomian według potęg \(x\): 
   \[
   w(x) = 6x^3 + 18x^2 - 3x
   \]

2. Teraz znajdźmy wspólny czynnik dla każdego wyrazu wielomianu. Największy wspólny czynnik to \( 3x \), ponieważ występuje on w każdym wyrazie:
   \[
   w(x) = 3x(2x^2 + 6x - 1)
   \]

To jest rozkład wielomianu na czynniki. Jeśli mamy dalej rozłożyć trójmian w nawiasie, można spróbować go rozwiązać, ale tutaj raczej pozostajemy na tym kroku.

---

Czy chciałbyś więcej szczegółów lub masz jakieś pytania dotyczące rozkładu na czynniki?

### Dodatkowe pytania:
1. Jak rozłożyć bardziej złożone wielomiany?
2. Co to jest największy wspólny dzielnik w kontekście wielomianów?
3. Jakie inne metody są używane do rozkładu wielomianów?
4. Jak znaleźć pierwiastki wielomianu?
5. Czy każdy wielomian można rozłożyć na czynniki?

**Tip**: Zawsze zaczynaj od znalezienia największego wspólnego czynnika przy rozkładzie na czynniki.

5. Rozłóż wielomian w na czynniki. w(x) = 18x^2 - 3x + 6x^3

Learn how to factor the polynomial w(x) = 18x^2 - 3x + 6x^3 by extracting the greatest common factor. This problem covers essential algebraic techniques for factoring polynomials, suitable for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation