Sorunuzda verilen ifade şu şekildedir:

$\frac{(102)^2 - (18)^2}{(26)^2 - (14)^2}$

Bu ifadeyi çarpanlara ayırma yoluyla çözebiliriz. Hem payda hem de payda fark iki kare formunda olduğu için şu özdeşliği kullanabiliriz:

$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

1. Payı Çarpanlarına Ayıralım:

$102^2 - 18^2 = (102 - 18)(102 + 18) = 84 \times 120$

2. Paydayı Çarpanlarına Ayıralım:

$26^2 - 14^2 = (26 - 14)(26 + 14) = 12 \times 40$

3. Pay ve Paydanın Değerlerini Sadeleştirelim:

$\frac{84 \times 120}{12 \times 40}$

Bu ifadedeki sayıları sadeleştirebiliriz:

• 84 ÷ 12 = 7
• 120 ÷ 40 = 3

4. Sonuç:

$7 \times 3 = 21$

Sonuç gerçekten de 21'dir.

Sorunuzun çözümü budur. Başka sorularınız varsa veya detaylı açıklama isterseniz bana bildirin!

---

İlgili Sorular:

1. Fark iki kare özdeşliğini ne zaman kullanırız?
2. Fark iki kare özdeşliği dışında başka hangi çarpanlara ayırma teknikleri vardır?
3. Sadeleştirme işlemi nasıl yapılır?
4. Daha karmaşık ifadeler nasıl çarpanlarına ayrılır?
5. Çarpanlara ayırma hangi durumlarda işimizi kolaylaştırır?

İpucu: Fark iki kare özdeşliği, iki sayının karelerinin farkı olduğunda her zaman uygulanabilir ve problemlerin çözümünü kolaylaştırır.