https://file.aiquickdraw.com/mathbot/file/1728061556827bqddsl8n.jpg

Jawablah soal dengan nomor genap dan terjemahkan ke dalam bahasa Indonesia

Mari kita menyelesaikan soal nomor genap dan terjemahkan ke dalam bahasa Indonesia.

### Soal 46:
Diberikan fungsi:
\[
H(x) = \sqrt[3]{x - 1}
\]
Kita diminta untuk mengekspresikan fungsi \(H(x)\) dalam bentuk komposisi \(f \circ g \circ h\), di mana \(H(x) = f(g(h(x)))\).

**Langkah-langkah:**
1. **Identifikasi bagian terdalam:** Fungsi terdalam dari \(H(x)\) adalah \(h(x) = x - 1\) (karena bagian dalam akar adalah \(x - 1\)).
2. **Fungsi tengah:** Setelah menghitung \(h(x)\), langkah selanjutnya adalah \(g(x) = x^{1/3}\), yang merupakan fungsi akar kubik.
3. **Fungsi terakhir:** Fungsi terluar adalah identitas \(f(x) = x\), karena setelah mengambil akar kubik, tidak ada operasi tambahan.

Jadi, fungsi \(H(x)\) dapat ditulis sebagai:
\[
H(x) = f(g(h(x))) = f(g(x - 1)) = f((x - 1)^{1/3})
\]
Dengan:
- \(h(x) = x - 1\)
- \(g(x) = x^{1/3}\)
- \(f(x) = x\)

### Terjemahan ke dalam Bahasa Indonesia:
Ekspresikan fungsi \(H(x)\) sebagai komposisi tiga fungsi \(f \circ g \circ h\), dengan:

- \(h(x) = x - 1\)
- \(g(x) = x^{1/3}\) (akar kubik)
- \(f(x) = x\) (fungsi identitas)

Apakah ada penjelasan atau detail tambahan yang ingin Anda ketahui?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait soal ini:
1. Bagaimana cara mengidentifikasi fungsi terdalam dalam sebuah komposisi fungsi?
2. Apakah ada hubungan antara akar kubik dan eksponen fraksional?
3. Bagaimana kita memverifikasi bahwa komposisi fungsi yang diperoleh benar?
4. Mengapa kita menggunakan fungsi identitas \(f(x) = x\) di sini?
5. Apakah teknik ini dapat diterapkan pada bentuk fungsi lainnya, seperti eksponensial atau trigonometri?

**Tip:** Saat mengerjakan komposisi fungsi, selalu mulai dengan mengidentifikasi operasi terdalam terlebih dahulu.

Express the function H(x) = 3√(x - 1) in the form f ∘ g ∘ h.

Learn how to express the function H(x) = 3√(x - 1) in the form of a function composition f ∘ g ∘ h. This problem focuses on algebraic concepts such as function composition and radicals, suitable for Grades 11-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation