Masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan konsep peluruhan eksponensial, di mana massa komponen mesin berkurang setengahnya setiap tahun. Rumus umum untuk peluruhan eksponensial adalah:

$M(t) = M_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^t$

Di mana:

• $M(t)$ adalah massa setelah waktu $t$ tahun,
• $M_0$ adalah massa awal,
• $t$ adalah waktu (dalam tahun),
• $\frac{1}{2}$ adalah faktor peluruhan (karena setiap tahun massa berkurang menjadi setengahnya).

Diketahui:

• $M_0 = 150 \, \text{gram}$,
• $t = 5 \, \text{tahun}$.

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

$M(5) = 150 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5$

Mari kita hitung:

$M(5) = 150 \cdot \frac{1}{32} = 150 \cdot 0.03125 = 4.6875 \, \text{gram}$

Jadi, setelah 5 tahun, massa komponen mesin tersebut adalah 4.6875 gram.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau memiliki pertanyaan lain?

Pertanyaan terkait:

1. Bagaimana cara menghitung peluruhan eksponensial dalam konteks setengah waktu yang berbeda?
2. Bagaimana menghitung waktu yang diperlukan agar massa menjadi 10% dari massa awal?
3. Bagaimana efek peluruhan terhadap jumlah isotop radioaktif dalam waktu lama?
4. Apa perbedaan antara peluruhan eksponensial dan linear?
5. Bagaimana cara menghitung peluruhan dalam konteks senyawa kimia yang kompleks?

Tip:

Selalu pastikan untuk memahami faktor peluruhan, karena ia menentukan kecepatan pengurangan massa atau jumlah material dari waktu ke waktu.