akibat adanya ulat bulu seorang petani mangga mengalami kerugian setiap minggu waktu panen jumlah mangga berkurang setengah jika setelah 2 bulan jumlah mangga tersisa 20 karung, berapakah jumlah mangga semula yang dipanen petani tersebut

Masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan prinsip peluruhan atau penyusutan secara eksponensial, di mana setiap minggu hasil panen berkurang setengahnya.

### Diketahui:
- Setelah 2 bulan (8 minggu) jumlah mangga yang tersisa adalah 20 karung.
- Setiap minggu jumlah mangga berkurang setengah.

Misalkan jumlah mangga semula adalah \( x \) karung.

Setiap minggu jumlah mangga berkurang menjadi setengahnya, maka setelah \( n \) minggu, jumlah mangga yang tersisa adalah:

\[
x \times \left( \frac{1}{2} \right)^n
\]

Dengan \( n = 8 \) (karena 2 bulan = 8 minggu), jumlah mangga tersisa adalah 20 karung, sehingga persamaan menjadi:

\[
x \times \left( \frac{1}{2} \right)^8 = 20
\]

\[
x \times \frac{1}{256} = 20
\]

\[
x = 20 \times 256
\]

\[
x = 5120
\]

Jadi, jumlah mangga semula yang dipanen oleh petani tersebut adalah **5120 karung**.

Apakah Anda ingin penjelasan lebih detail atau memiliki pertanyaan? Berikut 5 soal terkait untuk membantu pemahaman:

1. Jika jumlah mangga berkurang seperempat setiap minggu, berapa jumlah mangga setelah 2 bulan?
2. Jika jumlah mangga setelah 6 minggu tersisa 50 karung, berapa jumlah mangga awalnya?
3. Berapa persentase pengurangan jumlah mangga per minggu dalam soal ini?
4. Jika jumlah mangga hanya berkurang sepertiga setiap minggu, berapa jumlah mangga setelah 3 bulan?
5. Jika kerugian per minggu menyebabkan jumlah mangga berkurang menjadi sepertiga, berapa jumlah mangga tersisa setelah 10 minggu?

**Tip**: Dalam soal-soal eksponensial, selalu perhatikan pola penyusutan atau pertumbuhan untuk menemukan hasil akhir dengan tepat.

Discover how to solve a problem involving exponential decay where a farmer experiences weekly losses in mangoes due to pests. Given that 20 sacks of mangoes remain after 2 months of harvest, learn to calculate the original amount. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation