この問題では、4人目がチャレンジする際に期待できる金額（期待値）を計算し、それが彼にとってチャレンジするかどうかの判断基準となります。

概要

• 10本のくじのうち、3本が当たり、7本がハズレです。
• 当たりを引くと1000円もらえるが、ハズレだと何ももらえません。
• 引いたくじは戻さない（非復元抽出）。

4人目がチャレンジするということは、既に3人がくじを引いている状態を考慮します。

3人目までに引かれたくじの状況

3人目までに引かれたくじは、以下の2つの可能性があります：

1. 当たりが引かれた場合：3本のうち何本かが既に引かれています。
2. ハズレが引かれた場合：7本のハズレのうち何本かが既に引かれています。

それぞれの場合について、4人目が当たりを引く確率を計算し、期待値を求めます。

4人目が当たりを引く確率

くじは引かれるたびに減っていくので、引くたびに確率が変わります。

1. 当たりが0本引かれた場合

4人目までに引かれたくじの中に当たりが含まれていない場合、残りの7本のくじのうち3本が当たりです。
この場合、4人目が当たりを引く確率は:

$\frac{3}{7}$

2. 当たりが1本引かれた場合

3本のうち1本が既に引かれている場合、残りの7本のうち当たりは2本。
この場合、4人目が当たりを引く確率は:

$\frac{2}{7}$

3. 当たりが2本引かれた場合

既に2本の当たりが引かれている場合、残りの7本のうち当たりは1本。
この場合、4人目が当たりを引く確率は:

$\frac{1}{7}$

4. 当たりが3本引かれた場合

既に全ての当たりが引かれている場合、4人目が当たりを引く確率は:

$0$

確率の重み付け

次に、各場合の確率を求め、期待値を計算します。それには、最初の3人が何回当たりを引く可能性があるか、それぞれのケースの確率を考慮する必要があります。

期待値の計算は、いかがしましょうか？