Math Problem Statement

ข้อใดถูกต้อง

ก. (-4x)(x - 2y) = 4x2 - 8y

ข. -3xy(x - y) = 3xy2 - 3x2y

ค. -2x(x2 - y) = -2x3 + 2xy

ง. -5x(x - 1) = -5x2 - 35x

Solution

เราจะทำการแจกแจงแต่ละข้อเพื่อตรวจสอบว่าอันไหนถูกต้อง:

ข้อ ก.
(4x)(x2y)=4xx+(4x)(2y)=4x2+8xy(-4x)(x - 2y) = -4x \cdot x + (-4x) \cdot (-2y) = -4x^2 + 8xy ผลลัพธ์ที่ได้คือ 4x2+8xy-4x^2 + 8xy ซึ่งไม่เหมือนกับ 4x28y4x^2 - 8y ดังนั้นข้อ ก. ไม่ถูกต้อง.

ข้อ ข.
3xy(xy)=3xyx+(3xy)(y)=3x2y+3xy2-3xy(x - y) = -3xy \cdot x + (-3xy) \cdot (-y) = -3x^2y + 3xy^2 ผลลัพธ์ที่ได้คือ 3x2y+3xy2-3x^2y + 3xy^2 ซึ่งตรงกับ 3xy23x2y3xy^2 - 3x^2y ดังนั้นข้อ ข. ถูกต้อง.

ข้อ ค.
2x(x2y)=2xx2+(2x)(y)=2x3+2xy-2x(x^2 - y) = -2x \cdot x^2 + (-2x) \cdot (-y) = -2x^3 + 2xy ผลลัพธ์ที่ได้คือ 2x3+2xy-2x^3 + 2xy ซึ่งตรงกับคำตอบในข้อ ค. ดังนั้นข้อ ค. ถูกต้อง.

ข้อ ง.
5x(x1)=5xx+(5x)(1)=5x2+5x-5x(x - 1) = -5x \cdot x + (-5x) \cdot (-1) = -5x^2 + 5x ผลลัพธ์ที่ได้คือ 5x2+5x-5x^2 + 5x ซึ่งไม่ตรงกับ 5x235x-5x^2 - 35x ดังนั้นข้อ ง. ไม่ถูกต้อง.

คำตอบที่ถูกต้อง:

  • ข้อ ข. และ ค. ถูกต้อง

ถ้าต้องการรายละเอียดเพิ่มเติม หรือมีคำถามอื่นๆ ยินดีที่จะอธิบายค่ะ

คำถามเพิ่มเติม:

  1. การแจกแจงพหุนามคืออะไรและใช้หลักการไหนในการคำนวณ?
  2. ทำไมการคูณสองพจน์ในพหุนามถึงต้องคูณทุกตัว?
  3. วิธีตรวจสอบคำตอบของการแจกแจงพหุนามมีอะไรบ้าง?
  4. เมื่อพบผลลัพธ์ที่ไม่ตรงกัน ควรทำอย่างไร?
  5. สามารถแจกแจงพหุนามที่มีตัวแปรมากกว่าสองตัวได้หรือไม่?

คำแนะนำ:
จำไว้ว่าการแจกแจงพหุนามต้องระวังสัญลักษณ์ของการคูณ (บวกหรือลบ) ให้ถูกต้องในการคำนวณ

Ask a new question for Free

By Image

Drop file here or Click Here to upload

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Algebra
Polynomial Expansion
Distributive Property

Formulas

a(b + c) = ab + ac
Distributive property of multiplication over addition

Theorems

Distributive Law

Suitable Grade Level

Grades 7-9