Berikut adalah penyelesaian soal nomor 2:

Fungsi diberikan sebagai $f(x) = 2x^4 + x^3 - 4x + 6x - 3$. Sederhanakan fungsi terlebih dahulu:

$f(x) = 2x^4 + x^3 + 2x - 3$

Penyelesaian:

a. $f(-1)$:

Substitusi $x = -1$ ke dalam fungsi: $f(-1) = 2(-1)^4 + (-1)^3 + 2(-1) - 3$ $f(-1) = 2(1) + (-1) + (-2) - 3$ $f(-1) = 2 - 1 - 2 - 3 = -4$

b. $f\left(\frac{1}{3}\right)$:

Substitusi $x = \frac{1}{3}$ ke dalam fungsi: $f\left(\frac{1}{3}\right) = 2\left(\frac{1}{3}\right)^4 + \left(\frac{1}{3}\right)^3 + 2\left(\frac{1}{3}\right) - 3$ $f\left(\frac{1}{3}\right) = 2\left(\frac{1}{81}\right) + \frac{1}{27} + \frac{2}{3} - 3$ $f\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{2}{81} + \frac{3}{81} + \frac{54}{81} - \frac{243}{81}$ $f\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{59}{81} - \frac{243}{81} = \frac{-184}{81}$

c. $f\left(-\frac{2}{3}\right)$:

Substitusi $x = -\frac{2}{3}$ ke dalam fungsi: $f\left(-\frac{2}{3}\right) = 2\left(-\frac{2}{3}\right)^4 + \left(-\frac{2}{3}\right)^3 + 2\left(-\frac{2}{3}\right) - 3$ $f\left(-\frac{2}{3}\right) = 2\left(\frac{16}{81}\right) + \left(-\frac{8}{27}\right) - \frac{4}{3} - 3$ $f\left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{32}{81} - \frac{24}{81} - \frac{108}{81} - \frac{243}{81}$ $f\left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{32 - 24 - 108 - 243}{81} = \frac{-343}{81}$

d. $f\left(-\frac{2}{5}\right)$:

Substitusi $x = -\frac{2}{5}$ ke dalam fungsi: $f\left(-\frac{2}{5}\right) = 2\left(-\frac{2}{5}\right)^4 + \left(-\frac{2}{5}\right)^3 + 2\left(-\frac{2}{5}\right) - 3$ $f\left(-\frac{2}{5}\right) = 2\left(\frac{16}{625}\right) + \left(-\frac{8}{125}\right) - \frac{4}{5} - 3$ $f\left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{32}{625} - \frac{40}{625} - \frac{500}{625} - \frac{1875}{625}$ $f\left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{32 - 40 - 500 - 1875}{625} = \frac{-2383}{625}$

Jawaban:

• a. $f(-1) = -4$
• b. $f\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{-184}{81}$
• c. $f\left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{-343}{81}$
• d. $f\left(-\frac{2}{5}\right) = \frac{-2383}{625}$

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut atau langkah perhitungan yang lebih rinci?

Berikut 5 pertanyaan yang relevan:

1. Bagaimana cara menyederhanakan fungsi polinomial sebelum disubstitusi?
2. Apa perbedaan dalam metode evaluasi fungsi untuk bilangan pecahan negatif dan positif?
3. Apakah fungsi ini memiliki akar real? Bagaimana mencarinya?
4. Bagaimana aplikasi evaluasi fungsi polinomial dalam ekonomi?
5. Bagaimana menentukan turunan fungsi ini untuk analisis lebih lanjut?

Tip: Gunakan kalkulator ilmiah untuk memverifikasi hasil dengan angka pecahan untuk akurasi lebih tinggi.