某商场一楼到二楼有一部自动扶梯匀速上行，甲、乙二人共同乘梯上楼。甲在乘扶梯同时匀速登梯，乙在恰好半程后，也开始匀速登梯，但登梯速度是甲的。甲乙二人分别登了36级、12级到达二楼，问这部扶梯静止时一楼到二楼的级数是多少？

这个问题可以通过设变量并列出方程来解决。我们假设：

- 设自动扶梯静止时的总级数为 \( N \)。
- 设甲的登梯速度为 \( v_A \)（单位：级/秒），乙的登梯速度也是 \( v_A \)（单位：级/秒）。
- 设扶梯的上行速度为 \( v_T \)（单位：级/秒）。
- 设甲和乙分别到达二楼的总时间为 \( t_A \) 和 \( t_B \)（单位：秒）。

### 甲的情况
甲在整个乘梯过程中，一直以速度 \( v_A \) 登梯，且扶梯以速度 \( v_T \) 向上移动。甲在乘梯过程中走了 36 级，则：

\[
t_A = \frac{36}{v_A}
\]

在这个时间内，扶梯移动的距离为 \( v_T \cdot t_A \)，因此甲乘扶梯经过的总级数为：

\[
N = v_T \cdot t_A + 36
\]

代入 \( t_A = \frac{36}{v_A} \)，得：

\[
N = v_T \cdot \frac{36}{v_A} + 36
\]

### 乙的情况
乙在乘扶梯的前半程不登梯，乘扶梯的后半程才开始登梯，登了 12 级，并且登梯的速度和甲一样。因此，乙到达二楼的时间为：

\[
t_B = 2 \cdot \frac{12}{v_A} = \frac{24}{v_A}
\]

在这个时间内，扶梯移动的距离为 \( v_T \cdot t_B \)，因此乙乘扶梯经过的总级数为：

\[
N = v_T \cdot t_B + 12
\]

代入 \( t_B = \frac{24}{v_A} \)，得：

\[
N = v_T \cdot \frac{24}{v_A} + 12
\]

### 联立方程
我们现在有两个关于 \( N \) 和 \( v_T \) 的方程：

1. \( N = v_T \cdot \frac{36}{v_A} + 36 \)
2. \( N = v_T \cdot \frac{24}{v_A} + 12 \)

我们可以消去 \( v_T \) 来求解 \( N \)。将第一个方程减去第二个方程：

\[
(v_T \cdot \frac{36}{v_A} + 36) - (v_T \cdot \frac{24}{v_A} + 12) = 0
\]

简化得：

\[
v_T \cdot \frac{12}{v_A} + 24 = 0
\]

解得：

\[
v_T = -2v_A
\]

将 \( v_T = -2v_A \) 代入第一个方程：

\[
N = (-2v_A) \cdot \frac{36}{v_A} + 36
\]

解得：

\[
N = 72
\]

因此，自动扶梯静止时一楼到二楼的总级数为 72 级。

### 总结
一楼到二楼的级数为 72 级。

---

有需要进一步解释的部分吗？  
接下来是5个相关问题，可以帮助你进一步理解：

1. 如果甲的速度提高一倍，扶梯的级数是否会改变？
2. 如果乙从一开始就匀速登梯，会对结果有影响吗？
3. 假设扶梯速度减慢到甲登梯速度的一半，如何重新计算级数？
4. 甲和乙的登梯速度不同会如何影响计算？
5. 如果乙在登了 12 级后停止登梯，会如何影响计算？

**小提示**：利用已知量建立方程，再通过代入和消元法是解决这类题目的常用方法。

Solve a real-world escalator problem involving two people, where one walks continuously, and the other starts walking halfway. This problem requires knowledge of algebra and relative motion. Learn how to calculate the total number of steps when the escalator is stationary.

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