Тіло рухається в напрямку, протилежному напрямку осі ОХ, з постійною
швидкістю 18 км/год. Початкова координата тіла дорівнює 30 м. Запишіть рівняння
координати. Знайдіть координату тіла та модуль його переміщення через 10 с після
початку спостереження.

### Розв'язок:

#### 1. Запис рівняння координати

Відомо, що тіло рухається з постійною швидкістю \( v = 18 \, \text{км/год} \), що протилежна осі \( ОХ \). Переведемо швидкість у метри за секунду:
\[
v = 18 \, \text{км/год} = \frac{18 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 5 \, \text{м/с}.
\]

Оскільки рух відбувається у напрямку, протилежному осі \( ОХ \), то швидкість буде негативною: \( v = -5 \, \text{м/с} \).

Початкова координата тіла: \( x_0 = 30 \, \text{м} \).

Рівняння координати тіла в будь-який момент часу \( t \) має вигляд:
\[
x(t) = x_0 + v t.
\]
Підставимо значення початкової координати \( x_0 = 30 \, \text{м} \) та швидкості \( v = -5 \, \text{м/с} \):
\[
x(t) = 30 - 5t.
\]

#### 2. Знаходження координати тіла через 10 секунд

Підставимо \( t = 10 \, \text{с} \) у рівняння:
\[
x(10) = 30 - 5 \times 10 = 30 - 50 = -20 \, \text{м}.
\]
Отже, через 10 секунд координата тіла буде \( -20 \, \text{м} \).

#### 3. Знаходження модуля переміщення

Переміщення — це різниця між початковою та кінцевою координатами:
\[
\Delta x = x(10) - x_0 = -20 - 30 = -50 \, \text{м}.
\]
Модуль переміщення:
\[
|\Delta x| = 50 \, \text{м}.
\]

### Відповідь:
- Рівняння координати тіла: \( x(t) = 30 - 5t \).
- Координата тіла через 10 секунд: \( -20 \, \text{м} \).
- Модуль переміщення через 10 секунд: \( 50 \, \text{м} \).

---

Чи потрібні додаткові пояснення чи маєте питання?

**Додаткові запитання:**
1. Як визначити середню швидкість руху за іншим типом траєкторії?
2. Які формули використовуються для нерівномірного руху?
3. Що таке вектор переміщення і як він відрізняється від шляху?
4. Як швидкість впливає на прискорення при різних типах руху?
5. Як зміниться рівняння, якщо швидкість буде змінною?

**Порада:** Завжди переводьте одиниці швидкості в однорідну систему перед обчисленнями.

Тіло рухається в напрямку, протилежному напрямку осі ОХ, з постійною швидкістю 18 км/год. Початкова координата тіла дорівнює 30 м. Запишіть рівняння координати. Знайдіть координату тіла та модуль його переміщення через 10 с після початку спостереження.

Solve a kinematic problem where a body moves in the direction opposite to the OX axis with a constant speed of 18 km/h. Learn how to derive the equation of motion, find the position after 10 seconds, and calculate the displacement. Suitable for Grades 9-11 students studying linear motion.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation