persamaan garis yang melewati titik (3,2) dan sejajar dengan garis y=2x+5 dengan rumus (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

Kita akan mencari persamaan garis yang melewati titik \( (3,2) \) dan sejajar dengan garis \( y = 2x + 5 \) menggunakan rumus:

\[
\frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1}
\]

### Langkah-langkahnya:

1. **Garis sejajar memiliki gradien yang sama:**  
   Karena garis yang dimaksud sejajar dengan garis \( y = 2x + 5 \), maka gradien (m) dari garis ini juga \( m = 2 \).

2. **Cari titik lain yang berada pada garis sejajar:**  
   Untuk menggunakan rumus \( \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} \), kita perlu dua titik. Titik pertama adalah \( (x_1, y_1) = (3, 2) \). Karena gradien \( m = 2 \), kita bisa mengambil titik kedua \( (x_2, y_2) \) dengan asumsi gradien tetap konstan.

   Jika kita pindah 1 satuan di sumbu x, maka perubahan di sumbu y adalah \( 2 \times 1 = 2 \), karena gradiennya 2.

   Maka titik kedua \( (x_2, y_2) \) bisa kita ambil sebagai \( (4, 4) \).

3. **Substitusi titik ke dalam rumus:**  
   Sekarang kita substitusi titik \( (3, 2) \) dan \( (4, 4) \) ke dalam rumus:

   \[
   \frac{y - 2}{4 - 2} = \frac{x - 3}{4 - 3}
   \]

   \[
   \frac{y - 2}{2} = \frac{x - 3}{1}
   \]

4. **Sederhanakan:**  
   Selesaikan dengan mengalikan silang:

   \[
   y - 2 = 2(x - 3)
   \]

   \[
   y - 2 = 2x - 6
   \]

   \[
   y = 2x - 6 + 2
   \]

   \[
   y = 2x - 4
   \]

### Jadi, persamaan garis yang melewati titik \( (3,2) \) dan sejajar dengan garis \( y = 2x + 5 \) adalah:
\[
y = 2x - 4
\]

Apakah Anda ingin penjelasan lebih lanjut, atau ada pertanyaan lain?

Berikut 5 pertanyaan terkait yang bisa Anda coba:
1. Bagaimana cara mencari titik potong dengan sumbu y jika diketahui dua titik?
2. Bagaimana cara menemukan persamaan garis yang tegak lurus dengan garis \( y = 2x + 5 \)?
3. Apa pengaruh gradien terhadap kemiringan garis?
4. Bagaimana menentukan apakah dua garis saling sejajar atau tegak lurus?
5. Bagaimana cara mengubah persamaan garis dari bentuk eksplisit ke implisit?

**Tip:** Saat dua garis sejajar, gradiennya selalu sama, tetapi konstanta pada persamaan bisa berbeda.

Learn how to find the equation of a line passing through the point (3,2) and parallel to y = 2x + 5 using the point-slope form. This problem explains parallel lines and how to calculate the equation of such lines step-by-step. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation