Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos $(-1/2, 0)$ y $(0, 6)$, utilizamos la fórmula de la ecuación de la recta en su forma general:

$y = mx + b$

Donde $m$ es la pendiente y $b$ es el valor donde la recta corta al eje $y$ (ordenada al origen).

Paso 1: Encontrar la pendiente $m$

La pendiente $m$ de una recta que pasa por dos puntos $(x_1, y_1)$ y $(x_2, y_2)$ se calcula con la fórmula:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Usando los puntos dados $(-1/2, 0)$ y $(0, 6)$:

$m = \frac{6 - 0}{0 - (-1/2)} = \frac{6}{1/2} = 6 \times 2 = 12$

Paso 2: Sustituir en la ecuación de la recta

Ahora que tenemos la pendiente $m = 12$ y el valor de la ordenada al origen $b = 6$ (ya que la recta corta al eje $y$ en $6$), podemos escribir la ecuación de la recta:

$y = 12x + 6$

Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

$y = 12x + 6$

¿Te gustaría más detalles sobre este proceso o tienes alguna pregunta?

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Tip:

La pendiente $m$ indica qué tan inclinada está la recta y el signo de $m$ te dice si la recta sube o baja cuando te mueves hacia la derecha en la gráfica.