Hola. Encuentra la ecuación de la recta que intersecta al eje x en el punto (-1/2;0) y eje y en (0;6)

Para encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos \((-1/2, 0)\) y \((0, 6)\), utilizamos la **fórmula de la ecuación de la recta en su forma general**:

\[
y = mx + b
\]

Donde \(m\) es la pendiente y \(b\) es el valor donde la recta corta al eje \(y\) (ordenada al origen).

### Paso 1: Encontrar la pendiente \(m\)
La pendiente \(m\) de una recta que pasa por dos puntos \((x_1, y_1)\) y \((x_2, y_2)\) se calcula con la fórmula:

\[
m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
\]

Usando los puntos dados \((-1/2, 0)\) y \((0, 6)\):

\[
m = \frac{6 - 0}{0 - (-1/2)} = \frac{6}{1/2} = 6 \times 2 = 12
\]

### Paso 2: Sustituir en la ecuación de la recta
Ahora que tenemos la pendiente \(m = 12\) y el valor de la ordenada al origen \(b = 6\) (ya que la recta corta al eje \(y\) en \(6\)), podemos escribir la ecuación de la recta:

\[
y = 12x + 6
\]

Por lo tanto, la ecuación de la recta es:

\[
y = 12x + 6
\]

¿Te gustaría más detalles sobre este proceso o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la pendiente si los puntos no están alineados en los ejes?
2. ¿Qué significa la pendiente en el contexto de una gráfica?
3. ¿Cómo encontrar la ecuación de una recta si solo tienes un punto y la pendiente?
4. ¿Qué es la forma punto-pendiente de la ecuación de una recta?
5. ¿Cómo se interpreta la ecuación de la recta en términos de geometría?

### Tip:
La pendiente \(m\) indica qué tan inclinada está la recta y el signo de \(m\) te dice si la recta sube o baja cuando te mueves hacia la derecha en la gráfica.

Learn how to find the equation of a line that intersects the x-axis at (-1/2, 0) and the y-axis at (0, 6). This problem covers key concepts in analytic geometry, including how to calculate the slope and use the slope-intercept form. Suitable for students in Grades 8-10.

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