Egy vállalat termékeinek csomagolóanyagát (hullámpapír) egy papírgyártól vásárolja. Az éves felhasználás jövőre várhatóan 19000 darab lesz. A hullámpapír beszerzési ára 100 Ft/db. Egy rendelés költsége 1700 Ft. Egy hullámpapír készletezési költsége 4 Ft/db/hónap. (A kerekítéssi szabályoknak megfelelően kerekítsen!)         :Q: egy év alatt szükséges mennyiség (db/év)
q: egy alkalommal megrendelt mennyiség (db)
qopt: egy alkalommal megrendelt optimális mennyiség (db)
n: rendelések száma (rendelés/év)
t: két rendelés beérkezése között eltelt idő (nap)
topt: két rendelés beérkezése között eltelt idő 
     optimális mennyiség esetén (nap)
Cössz: készletezés összköltsége (Ft/év)
cb: beszerzési költség (Ft/db)
cr: rendelési költség (Ft/rendelés)
ck: egy termék készletezésének költsége (Ft/db/év)
Katl: átlagos raktárkészlet (db)
r: készlettartási ráta (Ft/Ft/év)
T: utánpótlási/rendelési idő (nap)

Ez a feladat az *Economic Order Quantity* (EOQ), azaz a gazdaságos rendelési mennyiség problémakörére épül. A következő képletek segítségével számítjuk ki az egyes értékeket:

### Adatok:
- Éves felhasználás: \( :Q = 19000 \, \text{db/év} \)
- Beszerzési ár: \( cb = 100 \, \text{Ft/db} \)
- Rendelési költség: \( cr = 1700 \, \text{Ft/rendelés} \)
- Készletezési költség (havonta): \( 4 \, \text{Ft/db/hó} \)
- Készletezési költség (évente): \( ck = 4 \times 12 = 48 \, \text{Ft/db/év} \)

#### 1. Optimális rendelési mennyiség (\( q_{opt} \))
A gazdaságos rendelési mennyiség képlete:
\[
q_{opt} = \sqrt{\frac{2 \cdot Q \cdot cr}{ck}}
\]

#### 2. Rendelések száma (\( n \))
\[
n = \frac{Q}{q_{opt}}
\]

#### 3. Két rendelés közötti optimális idő (\( t_{opt} \))
\[
t_{opt} = \frac{365}{n}
\]

#### 4. Készletezési összköltség (\( C_{\text{össz}} \))
A teljes készletezési költség az optimális rendelési mennyiségre vonatkozóan:
\[
C_{\text{össz}} = \frac{q_{opt}}{2} \cdot ck
\]

### Számítások:

1. **Gazdaságos rendelési mennyiség (\( q_{opt} \))**:
   \[
   q_{opt} = \sqrt{\frac{2 \times 19000 \times 1700}{48}}
   \]

2. **Rendelések száma (\( n \))**:
   \[
   n = \frac{19000}{q_{opt}}
   \]

3. **Két rendelés közötti optimális idő (\( t_{opt} \))**:
   \[
   t_{opt} = \frac{365}{n}
   \]

4. **Készletezési összköltség (\( C_{\text{össz}} \))**:
   \[
   C_{\text{össz}} = \frac{q_{opt}}{2} \times 48
   \]

Most kiszámítom ezeket az értékeket.A számítások eredményei a következők:

1. **Gazdaságos rendelési mennyiség (\( q_{opt} \))**: 1160 db
2. **Rendelések száma (\( n \))**: 16 rendelés/év
3. **Két rendelés közötti optimális idő (\( t_{opt} \))**: 22 nap
4. **Készletezési összköltség (\( C_{\text{össz}} \))**: 27,842 Ft/év

Ezek az eredmények segítenek a vállalatnak optimalizálni a rendelési folyamatot, csökkentve a rendelési és készletezési költségeket.

Van esetleg kérdése, vagy szeretne további részleteket?

### További kérdések:
1. Hogyan változik az optimális rendelési mennyiség, ha a rendelési költség növekszik?
2. Miként befolyásolja a beszerzési ár az optimális rendelési mennyiséget?
3. Mi történik, ha a készletezési költség csökken?
4. Hogyan lehetne csökkenteni a rendelési gyakoriságot a költségek optimalizálása érdekében?
5. Milyen hatással van az optimális rendelési mennyiségre a havi készletezési költség?

#### Tipp:
Az EOQ modell nagyon hasznos, de feltételezi, hogy a kereslet, rendelési és készletezési költségek állandóak. Rugalmasabb megoldást igényelhet, ha ezek a tényezők változóak.

Egy vállalat termékeinek csomagolóanyagát (hullámpapír) egy papírgyártól vásárolja. Az éves felhasználás jövőre várhatóan 19000 darab lesz. A hullámpapír beszerzési ára 100 Ft/db. Egy rendelés költsége 1700 Ft. Egy hullámpapír készletezési költsége 4 Ft/db/hónap. Számolja ki az EOQ modellt a következő adatok alapján.

Learn how to calculate the Economic Order Quantity (EOQ) for a company's packaging material needs. This detailed solution involves 19000 units annually, with costs of 100 Ft/unit, a 1700 Ft ordering cost, and a 4 Ft/unit/month holding cost. Find the optimal order quantity, order frequency, and total holding costs.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation